Kalkulus Contoh

$lim_{θ \to (\frac{π}{2})} \frac{1 - \sin (θ)}{\cos (θ)}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $θ$ mendekati $(\frac{π}{2})$ .

$\frac{lim_{θ \to (\frac{π}{2})} 1 - \sin (θ)}{lim_{θ \to (\frac{π}{2})} \cos (θ)}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $θ$ mendekati $(\frac{π}{2})$ .

$\frac{lim_{θ \to (\frac{π}{2})} 1 - lim_{θ \to (\frac{π}{2})} \sin (θ)}{lim_{θ \to (\frac{π}{2})} \cos (θ)}$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $(\frac{π}{2})$ .

$\frac{1 - lim_{θ \to (\frac{π}{2})} \sin (θ)}{lim_{θ \to (\frac{π}{2})} \cos (θ)}$

Langkah 4

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{1 - \sin (lim_{θ \to (\frac{π}{2})} θ)}{lim_{θ \to (\frac{π}{2})} \cos (θ)}$

Langkah 5

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\frac{1 - \sin (lim_{θ \to (\frac{π}{2})} θ)}{\cos (lim_{θ \to (\frac{π}{2})} θ)}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $(\frac{π}{2})$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $(\frac{π}{2})$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1 - \sin ((\frac{π}{2}))}{\cos (lim_{θ \to (\frac{π}{2})} θ)}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $(\frac{π}{2})$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1 - \sin ((\frac{π}{2}))}{\cos ((\frac{π}{2}))}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{\cos (\frac{π}{2})}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1 - 1}{\cos (\frac{π}{2})}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{0}{\cos (\frac{π}{2})}$

Langkah 7.2

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{2})$ adalah $0$ .

$\frac{0}{0}$

Langkah 7.3

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

$\frac{0}{0}$

Langkah 8

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi