Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \frac{1}{x \sec (x) \csc (4 x)}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} x \sec (x) \csc (4 x)}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 0} x \sec (x) \csc (4 x)}$

Langkah 3

Pertimbangkan limit kiri.

$lim_{x \to 0^{-}} x \sec (x) \csc (4 x)$

Langkah 4

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $x \sec (x) \csc (4 x)$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kiri.

$\begin{array}{c} x & x \sec (x) \csc (4 x) \\ - 0.1 & 0.25808258 \\ - 0.01 & 0.25007918 \\ - 0.001 & 0.25000079 \end{array}$

Langkah 5

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ , nilai fungsinya mendekati $0.25$ . Jadi, limit dari $x \sec (x) \csc (4 x)$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kiri adalah $0.25$ .

$0.25$

Langkah 6

Pertimbangkan limit kanan.

$lim_{x \to 0^{+}} x \sec (x) \csc (4 x)$

Langkah 7

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $x \sec (x) \csc (4 x)$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kanan.

$\begin{array}{c} x & x \sec (x) \csc (4 x) \\ 0.1 & 0.25808258 \\ 0.01 & 0.25007918 \\ 0.001 & 0.25000079 \end{array}$

Langkah 8

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ , nilai fungsinya mendekati $0.25$ . Jadi, limit dari $x \sec (x) \csc (4 x)$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kanan adalah $0.25$ .

$\frac{1}{0.25}$

Langkah 9

Bagilah $1$ dengan $0.25$ .

$4$