Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} x^{2} - \frac{2^{x}}{1000}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$lim_{x \to 0} x^{2} - lim_{x \to 0} \frac{2^{x}}{1000}$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} - lim_{x \to 0} \frac{2^{x}}{1000}$

Langkah 3

Pindahkan suku $\frac{1}{1000}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} - \frac{1}{1000} lim_{x \to 0} 2^{x}$

Langkah 4

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} - \frac{1}{1000} \cdot 2^{lim_{x \to 0} x}$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$0^{2} - \frac{1}{1000} \cdot 2^{lim_{x \to 0} x}$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$0^{2} - \frac{1}{1000} \cdot 2^{0}$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 - \frac{1}{1000} \cdot 2^{0}$

Langkah 6.1.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$0 - \frac{1}{1000} \cdot 1$

Langkah 6.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$0 - \frac{1}{1000}$

Langkah 6.2

Kurangi $\frac{1}{1000}$ dengan $0$ .

$- \frac{1}{1000}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{1}{1000}$

Bentuk Desimal:

$- 0.001$