Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{x - \sqrt[3]{1 - x^{3}}}{1}$

Langkah 1

Bagilah $x - \sqrt[3]{1 - x^{3}}$ dengan $1$ .

$lim_{x \to 8} x - \sqrt[3]{1 - x^{3}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} \sqrt[3]{1 - x^{3}}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$lim_{x \to 8} x - \sqrt[3]{lim_{x \to 8} 1 - x^{3}}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} x - \sqrt[3]{lim_{x \to 8} 1 - lim_{x \to 8} x^{3}}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} x - \sqrt[3]{1 - lim_{x \to 8} x^{3}}$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$lim_{x \to 8} x - \sqrt[3]{1 - {(lim_{x \to 8} x)}^{3}}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$8 - \sqrt[3]{1 - {(lim_{x \to 8} x)}^{3}}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$8 - \sqrt[3]{1 - 8^{3}}$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$8 - \sqrt[3]{1 - 1 \cdot 512}$

Langkah 8.2

Kalikan $- 1$ dengan $512$ .

$8 - \sqrt[3]{1 - 512}$

Langkah 8.3

Kurangi $512$ dengan $1$ .

$8 - \sqrt[3]{- 511}$

Langkah 8.4

Tulis kembali $- 511$ sebagai ${(- 1)}^{3} \cdot 511$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Tulis kembali $- 511$ sebagai $- 1 (511)$ .

$8 - \sqrt[3]{- 1 (511)}$

Langkah 8.4.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$8 - \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 511}$

Langkah 8.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$8 - (- 1 \sqrt[3]{511})$

Langkah 8.6

Tulis kembali $- 1 \sqrt[3]{511}$ sebagai $- \sqrt[3]{511}$ .

$8 - - \sqrt[3]{511}$

Langkah 8.7

Kalikan $- - \sqrt[3]{511}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$8 + 1 \sqrt[3]{511}$

Langkah 8.7.2

Kalikan $\sqrt[3]{511}$ dengan $1$ .

$8 + \sqrt[3]{511}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$8 + \sqrt[3]{511}$

Bentuk Desimal:

$15.99478827 \dots$