Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} (4 x^{2} - 3) (7 x^{3} + 2 x)$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $0$ .

$lim_{x \to 0} 4 x^{2} - 3 \cdot lim_{x \to 0} 7 x^{3} + 2 x$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$(lim_{x \to 0} 4 x^{2} - lim_{x \to 0} 3) \cdot lim_{x \to 0} 7 x^{3} + 2 x$

Langkah 3

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$(4 lim_{x \to 0} x^{2} - lim_{x \to 0} 3) \cdot lim_{x \to 0} 7 x^{3} + 2 x$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$(4 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - lim_{x \to 0} 3) \cdot lim_{x \to 0} 7 x^{3} + 2 x$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$(4 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 1 \cdot 3) \cdot lim_{x \to 0} 7 x^{3} + 2 x$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$(4 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 1 \cdot 3) \cdot (lim_{x \to 0} 7 x^{3} + lim_{x \to 0} 2 x)$

Langkah 7

Pindahkan suku $7$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$(4 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 1 \cdot 3) \cdot (7 lim_{x \to 0} x^{3} + lim_{x \to 0} 2 x)$

Langkah 8

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$(4 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 1 \cdot 3) \cdot (7 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} + lim_{x \to 0} 2 x)$

Langkah 9

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$(4 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 1 \cdot 3) \cdot (7 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} + 2 lim_{x \to 0} x)$

Langkah 10

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$(4 \cdot 0^{2} - 1 \cdot 3) \cdot (7 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} + 2 lim_{x \to 0} x)$

Langkah 10.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$(4 \cdot 0^{2} - 1 \cdot 3) \cdot (7 \cdot 0^{3} + 2 lim_{x \to 0} x)$

Langkah 10.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$(4 \cdot 0^{2} - 1 \cdot 3) \cdot (7 \cdot 0^{3} + 2 \cdot 0)$

Langkah 11

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$(4 \cdot 0 - 1 \cdot 3) \cdot (7 \cdot 0^{3} + 2 \cdot 0)$

Langkah 11.1.2

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$(0 - 1 \cdot 3) \cdot (7 \cdot 0^{3} + 2 \cdot 0)$

Langkah 11.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$(0 - 3) \cdot (7 \cdot 0^{3} + 2 \cdot 0)$

Langkah 11.2

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$- 3 \cdot (7 \cdot 0^{3} + 2 \cdot 0)$

Langkah 11.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$- 3 \cdot (7 \cdot 0 + 2 \cdot 0)$

Langkah 11.3.2

Kalikan $7$ dengan $0$ .

$- 3 \cdot (0 + 2 \cdot 0)$

Langkah 11.3.3

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$- 3 \cdot (0 + 0)$

Langkah 11.4

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$- 3 \cdot 0$

Langkah 11.5

Kalikan $- 3$ dengan $0$ .

$0$