Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \ln (x) \cot (x)$

Langkah 1

Buat limitnya sebagai limit kiri.

$lim_{x \to 0^{-}} \ln (x) \cot (x)$

Langkah 2

Evaluasi batas-batasnya dengan memasukkan nilai untuk variabel.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\ln (0) \cot (0)$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\cot (0)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\ln (0) \frac{\cos (0)}{\sin (0)}$

Langkah 2.3

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\ln (0) \frac{\cos (0)}{0}$

Langkah 2.4

Karena $\ln (0) \frac{\cos (0)}{0}$ tidak terdefinisi, limitnya tidak ada.

$Tidak ada$

Langkah 3

Buat limitnya sebagai limit kanan.

$lim_{x \to 0^{+}} \ln (x) \cot (x)$

Langkah 4

Evaluasi limit kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $0$ .

$lim_{x \to 0^{+}} \ln (x) \cdot lim_{x \to 0^{+}} \cot (x)$

Langkah 4.2

Ketika $x$ mendekati $0$ dari kanan, $\ln (x)$ menurun tanpa batas.

$- \infty \cdot lim_{x \to 0^{+}} \cot (x)$

Langkah 4.3

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ dari kanan, nilai fungsinya meningkat tanpa batas.

$- \infty \cdot \infty$

Langkah 4.4

Tak hingga kali tak hingga hasilnya tak hingga.

$- \infty$

Langkah 5

Jika limit satu arah tidak ada, limitnya tidak ada.

$Tidak ada$