Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \cot (3 x) \sin (4 x) \cos (5 x)$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $0$ .

$lim_{x \to 0} \cot (3 x) \cdot lim_{x \to 0} \sin (4 x) \cdot lim_{x \to 0} \cos (5 x)$

Langkah 2

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$lim_{x \to 0} \cot (3 x) \cdot \sin (lim_{x \to 0} 4 x) \cdot lim_{x \to 0} \cos (5 x)$

Langkah 3

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$lim_{x \to 0} \cot (3 x) \cdot \sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot lim_{x \to 0} \cos (5 x)$

Langkah 4

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$lim_{x \to 0} \cot (3 x) \cdot \sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \cos (lim_{x \to 0} 5 x)$

Langkah 5

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$lim_{x \to 0} \cot (3 x) \cdot \sin (4 lim_{x \to 0} x) \cdot \cos (5 lim_{x \to 0} x)$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$lim_{x \to 0} \cot (3 x) \cdot \sin (4 \cdot 0) \cdot \cos (5 lim_{x \to 0} x)$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$lim_{x \to 0} \cot (3 x) \cdot \sin (4 \cdot 0) \cdot \cos (5 \cdot 0)$

Langkah 7

Pertimbangkan limit kiri.

$lim_{x \to 0^{-}} \cot (3 x)$

Langkah 8

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ dari kiri, nilai fungsinya menurun tanpa batas.

$- \infty$

Langkah 9

Pertimbangkan limit kanan.

$lim_{x \to 0^{+}} \cot (3 x)$

Langkah 10

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ dari kanan, nilai fungsinya meningkat tanpa batas.

$\infty$

Langkah 11

Karena limit kiri dan sisi kanan tidak sama, limitnya tidak ada.

$Tidak ada$