Kalkulus Contoh

$f (x) = \sqrt{x^{2} + 25}$

Langkah 1

Tentukan domain untuk mengetahui apakah ekspresi bersifat kontinu.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{x^{2} + 25}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x^{2} + 25 \geq 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $25$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x^{2} \geq - 25$

Langkah 1.2.2

Karena sisi kiri memiliki pangkat genap, maka selalu positif untuk semua bilangan riil.

Semua bilangan riil

Semua bilangan riil

Langkah 1.3

Domain adalah semua bilangan riil.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 2

Karena domainnya semua bilangan riil, $\sqrt{x^{2} + 25}$ kontinu untuk semua bilangan riil.

Kontinu

Langkah 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$