Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (3 \cos (x))}{4 \sec (x)}$

Langkah 1

Pindahkan suku $\frac{1}{4}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{4} lim_{x \to 0} \frac{\sin (3 \cos (x))}{\sec (x)}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{lim_{x \to 0} \sin (3 \cos (x))}{lim_{x \to 0} \sec (x)}$

Langkah 3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sin (lim_{x \to 0} 3 \cos (x))}{lim_{x \to 0} \sec (x)}$

Langkah 4

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sin (3 lim_{x \to 0} \cos (x))}{lim_{x \to 0} \sec (x)}$

Langkah 5

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sin (3 \cos (lim_{x \to 0} x))}{lim_{x \to 0} \sec (x)}$

Langkah 6

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sekan kontinu.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sin (3 \cos (lim_{x \to 0} x))}{\sec (lim_{x \to 0} x)}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sin (3 \cos (0))}{\sec (lim_{x \to 0} x)}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sin (3 \cos (0))}{\sec (0)}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sin (3 \cdot 1)}{\sec (0)}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sin (3)}{\sec (0)}$

Langkah 8.1.3

Evaluasi $\sin (3)$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{0.05233595}{\sec (0)}$

Langkah 8.2

Nilai eksak dari $\sec (0)$ adalah $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{0.05233595}{1}$

Langkah 8.3

Bagilah $0.05233595$ dengan $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot 0.05233595$

Langkah 8.4

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $0.05233595$ .

$\frac{0.05233595}{4}$

Langkah 8.5

Bagilah $0.05233595$ dengan $4$ .

$0.01308398$