Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \sqrt[5]{x^{5} - 3 x^{4} + 17} - x$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$lim_{x \to 0} \sqrt[5]{x^{5} - 3 x^{4} + 17} - lim_{x \to 0} x$

Langkah 2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\sqrt[5]{lim_{x \to 0} x^{5} - 3 x^{4} + 17} - lim_{x \to 0} x$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\sqrt[5]{lim_{x \to 0} x^{5} - lim_{x \to 0} 3 x^{4} + lim_{x \to 0} 17} - lim_{x \to 0} x$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $5$ dari $x^{5}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\sqrt[5]{{(lim_{x \to 0} x)}^{5} - lim_{x \to 0} 3 x^{4} + lim_{x \to 0} 17} - lim_{x \to 0} x$

Langkah 5

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sqrt[5]{{(lim_{x \to 0} x)}^{5} - 3 lim_{x \to 0} x^{4} + lim_{x \to 0} 17} - lim_{x \to 0} x$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $4$ dari $x^{4}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\sqrt[5]{{(lim_{x \to 0} x)}^{5} - 3 {(lim_{x \to 0} x)}^{4} + lim_{x \to 0} 17} - lim_{x \to 0} x$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $17$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\sqrt[5]{{(lim_{x \to 0} x)}^{5} - 3 {(lim_{x \to 0} x)}^{4} + 17} - lim_{x \to 0} x$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt[5]{0^{5} - 3 {(lim_{x \to 0} x)}^{4} + 17} - lim_{x \to 0} x$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt[5]{0^{5} - 3 \cdot 0^{4} + 17} - lim_{x \to 0} x$

Langkah 8.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt[5]{0^{5} - 3 \cdot 0^{4} + 17} + 0$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\sqrt[5]{0 - 3 \cdot 0^{4} + 17} + 0$

Langkah 9.1.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\sqrt[5]{0 - 3 \cdot 0 + 17} + 0$

Langkah 9.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $0$ .

$\sqrt[5]{0 + 0 + 17} + 0$

Langkah 9.1.4

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\sqrt[5]{0 + 17} + 0$

Langkah 9.1.5

Tambahkan $0$ dan $17$ .

$\sqrt[5]{17} + 0$

Langkah 9.2

Tambahkan $\sqrt[5]{17}$ dan $0$ .

$\sqrt[5]{17}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt[5]{17}$

Bentuk Desimal:

$1.76234034 \dots$