Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \frac{| 2 x - 1 | - 1}{3 x}$

Langkah 1

Pindahkan suku $\frac{1}{3}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{3} lim_{x \to 0} \frac{| 2 x - 1 | - 1}{x}$

Langkah 2

Pertimbangkan limit kiri.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{| 2 x - 1 | - 1}{x}$

Langkah 3

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $\frac{| 2 x - 1 | - 1}{x}$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kiri.

$\begin{array}{c} x & \frac{| 2 x - 1 | - 1}{x} \\ - 0.1 & - 2 \\ - 0.01 & - 2 \\ - 0.001 & - 2 \end{array}$

Langkah 4

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ , nilai fungsinya mendekati $- 2$ . Jadi, limit dari $\frac{| 2 x - 1 | - 1}{x}$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kiri adalah $- 2$ .

$- 2$

Langkah 5

Pertimbangkan limit kanan.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{| 2 x - 1 | - 1}{x}$

Langkah 6

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $\frac{| 2 x - 1 | - 1}{x}$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kanan.

$\begin{array}{c} x & \frac{| 2 x - 1 | - 1}{x} \\ 0.1 & - 2 \\ 0.01 & - 2 \\ 0.001 & - 2 \end{array}$

Langkah 7

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ , nilai fungsinya mendekati $- 2$ . Jadi, limit dari $\frac{| 2 x - 1 | - 1}{x}$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kanan adalah $- 2$ .

$\frac{1}{3} \cdot - 2$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $- 2$ .

$\frac{- 2}{3}$

Langkah 8.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{3}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{2}{3}$

Bentuk Desimal:

$- 0.\overline{6}$