Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \frac{x^{3} - 8}{x^{4} - 16}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x^{3} - 8}{lim_{x \to 0} x^{4} - 16}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x^{3} - lim_{x \to 0} 8}{lim_{x \to 0} x^{4} - 16}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{3} - lim_{x \to 0} 8}{lim_{x \to 0} x^{4} - 16}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $8$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{3} - 1 \cdot 8}{lim_{x \to 0} x^{4} - 16}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{3} - 1 \cdot 8}{lim_{x \to 0} x^{4} - lim_{x \to 0} 16}$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $4$ dari $x^{4}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{3} - 1 \cdot 8}{{(lim_{x \to 0} x)}^{4} - lim_{x \to 0} 16}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $16$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{3} - 1 \cdot 8}{{(lim_{x \to 0} x)}^{4} - 1 \cdot 16}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{0^{3} - 1 \cdot 8}{{(lim_{x \to 0} x)}^{4} - 1 \cdot 16}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{0^{3} - 1 \cdot 8}{0^{4} - 1 \cdot 16}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{0 - 1 \cdot 8}{0^{4} - 1 \cdot 16}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$\frac{0 - 8}{0^{4} - 1 \cdot 16}$

Langkah 9.1.3

Kurangi $8$ dengan $0$ .

$\frac{- 8}{0^{4} - 1 \cdot 16}$

Langkah 9.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{- 8}{0 - 1 \cdot 16}$

Langkah 9.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

$\frac{- 8}{0 - 16}$

Langkah 9.2.3

Kurangi $16$ dengan $0$ .

$\frac{- 8}{- 16}$

Langkah 9.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 8$ dan $- 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Faktorkan $- 8$ dari $- 8$ .

$\frac{- 8 (1)}{- 16}$

Langkah 9.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.1

Faktorkan $- 8$ dari $- 16$ .

$\frac{- 8 \cdot 1}{- 8 \cdot 2}$

Langkah 9.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 8 \cdot 1}{- 8 \cdot 2}$

Langkah 9.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$0.5$