Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \frac{\tan (1 x) + \sin (9 x)}{1}$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah $\tan (1 x) + \sin (9 x)$ dengan $1$ .

$lim_{x \to 0} \tan (1 x) + \sin (9 x)$

Langkah 1.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$lim_{x \to 0} \tan (x) + \sin (9 x)$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$lim_{x \to 0} \tan (x) + lim_{x \to 0} \sin (9 x)$

Langkah 3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena tangen kontinu.

$\tan (lim_{x \to 0} x) + lim_{x \to 0} \sin (9 x)$

Langkah 4

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\tan (lim_{x \to 0} x) + \sin (lim_{x \to 0} 9 x)$

Langkah 5

Pindahkan suku $9$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\tan (lim_{x \to 0} x) + \sin (9 lim_{x \to 0} x)$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\tan (0) + \sin (9 lim_{x \to 0} x)$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\tan (0) + \sin (9 \cdot 0)$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Nilai eksak dari $\tan (0)$ adalah $0$ .

$0 + \sin (9 \cdot 0)$

Langkah 7.1.2

Kalikan $9$ dengan $0$ .

$0 + \sin (0)$

Langkah 7.1.3

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$0 + 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0$