Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{9 \sin (x)}{6 | x |}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $9$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $9 \sin (x)$ .

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{3 (3 \sin (x))}{6 | x |}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $3$ dari $6 | x |$ .

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{3 (3 \sin (x))}{3 (2 | x |)}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{3 (3 \sin (x))}{3 (2 | x |)}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{3 \sin (x)}{2 | x |}$

Langkah 2

Pindahkan suku $\frac{3}{2}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{3}{2} lim_{x \to 0^{-}} \frac{\sin (x)}{| x |}$

Langkah 3

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $\frac{\sin (x)}{| x |}$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kiri.

$\begin{array}{c} x & \frac{\sin (x)}{| x |} \\ - 0.1 & - 0.99833416 \\ - 0.01 & - 0.99998333 \\ - 0.001 & - 0.99999983 \end{array}$

Langkah 4

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ , nilai fungsinya mendekati $- 1$ . Jadi, limit dari $\frac{\sin (x)}{| x |}$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kiri adalah $- 1$ .

$\frac{3}{2} \cdot - 1$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{3}{2} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $- 1$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{2}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 3}{2}$

Langkah 5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{3}{2}$

Bentuk Desimal:

$- 1.5$