Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \frac{3}{x} \cdot (\frac{1}{5 + x}) - (\frac{1}{5 - x})$

Langkah 1

Sederhanakan penjelasan limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{3}{x}$ dengan $\frac{1}{5 + x}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{3}{x (5 + x)} - (\frac{1}{5 - x})$

Langkah 1.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Untuk menuliskan $\frac{3}{x (5 + x)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5 - x}{5 - x}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{3}{x (5 + x)} \cdot \frac{5 - x}{5 - x} - (\frac{1}{5 - x})$

Langkah 1.2.2

Untuk menuliskan $- (\frac{1}{5 - x})$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x (5 + x)}{x (5 + x)}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{3}{x (5 + x)} \cdot \frac{5 - x}{5 - x} - (\frac{1}{5 - x}) \cdot \frac{x (5 + x)}{x (5 + x)}$

Langkah 1.2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x (5 + x) (5 - x)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Kalikan $\frac{3}{x (5 + x)}$ dengan $\frac{5 - x}{5 - x}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{3 (5 - x)}{x (5 + x) (5 - x)} - (\frac{1}{5 - x}) \cdot \frac{x (5 + x)}{x (5 + x)}$

Langkah 1.2.3.2

Kalikan $\frac{1}{5 - x}$ dengan $\frac{x (5 + x)}{x (5 + x)}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{3 (5 - x)}{x (5 + x) (5 - x)} - \frac{x (5 + x)}{(5 - x) (x (5 + x))}$

Langkah 1.2.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(5 - x) (x (5 + x))$ .

$lim_{x \to 0} \frac{3 (5 - x)}{x (5 + x) (5 - x)} - \frac{x (5 + x)}{x (5 + x) (5 - x)}$

Langkah 1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$lim_{x \to 0} \frac{3 (5 - x) - x (5 + x)}{x (5 + x) (5 - x)}$

Langkah 2

Karena fungsi mendekati $- \infty$ dari kiri dan $\infty$ dari kanan, limitnya tidak ada.

$Tidak ada$