Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \sqrt{x} (1 - \frac{12}{x})$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} \sqrt{x} \cdot lim_{x \to 8} 1 - \frac{12}{x}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\sqrt{lim_{x \to 8} x} \cdot lim_{x \to 8} 1 - \frac{12}{x}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} x} \cdot (lim_{x \to 8} 1 - lim_{x \to 8} \frac{12}{x})$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} x} \cdot (1 - lim_{x \to 8} \frac{12}{x})$

Langkah 5

Pindahkan suku $12$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} x} \cdot (1 - 12 lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} x} \cdot (1 - 12 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} x} \cdot (1 - 12 \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{8} \cdot (1 - 12 \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{8} \cdot (1 - 12 (\frac{1}{8}))$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\sqrt{4 (2)} \cdot (1 - 12 (\frac{1}{8}))$

Langkah 9.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (1 - 12 (\frac{1}{8}))$

Langkah 9.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{2} \cdot (1 - 12 (\frac{1}{8}))$

Langkah 9.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 12$ .

$2 \sqrt{2} \cdot (1 + 4 (- 3) \frac{1}{8})$

Langkah 9.3.1.2

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$2 \sqrt{2} \cdot (1 + 4 \cdot - 3 \frac{1}{4 \cdot 2})$

Langkah 9.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \sqrt{2} \cdot (1 + 4 \cdot - 3 \frac{1}{4 \cdot 2})$

Langkah 9.3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \sqrt{2} \cdot (1 - 3 (\frac{1}{2}))$

Langkah 9.3.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$2 \sqrt{2} \cdot (1 + \frac{- 3}{2})$

Langkah 9.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 \sqrt{2} \cdot (1 - \frac{3}{2})$

Langkah 9.4

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$2 \sqrt{2} \cdot (\frac{2}{2} - \frac{3}{2})$

Langkah 9.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 \sqrt{2} \cdot \frac{2 - 3}{2}$

Langkah 9.6

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$2 \sqrt{2} \cdot \frac{- 1}{2}$

Langkah 9.7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.7.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{2}$ .

$2 (\sqrt{2}) \cdot \frac{- 1}{2}$

Langkah 9.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \sqrt{2} \cdot \frac{- 1}{2}$

Langkah 9.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{2} \cdot - 1$

Langkah 9.8

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $\sqrt{2}$ .

$- 1 \cdot \sqrt{2}$

Langkah 9.9

Tulis kembali $- 1 \sqrt{2}$ sebagai $- \sqrt{2}$ .

$- \sqrt{2}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$- 1.41421356 \dots$