Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (7 x)}{x - 3 π}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (7 x)}{lim_{x \to 0} x - 3 π}$

Langkah 2

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} 7 x)}{lim_{x \to 0} x - 3 π}$

Langkah 3

Pindahkan suku $7$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\sin (7 lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} x - 3 π}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{\sin (7 lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 3 π}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $3 π$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{\sin (7 lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} x - 3 π}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sin (7 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} x - 3 π}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sin (7 \cdot 0)}{0 - 3 π}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $7$ dengan $0$ .

$\frac{\sin (0)}{0 - 3 π}$

Langkah 7.1.2

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{0}{0 - 3 π}$

Langkah 7.2

Kurangi $3 π$ dengan $0$ .

$\frac{0}{- 3 π}$

Langkah 7.3

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Faktorkan $3$ dari $0$ .

$\frac{3 (0)}{- 3 π}$

Langkah 7.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 π$ .

$\frac{3 (0)}{3 (- π)}$

Langkah 7.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 0}{3 (- π)}$

Langkah 7.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{0}{- π}$

Langkah 7.4

Bagilah $0$ dengan $- π$ .

$0$