Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 1

Ubah eksponen pecahan menjadi akar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $x^{\frac{1}{3}}$ sebagai $\sqrt[3]{x}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{1}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali ${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ sebagai $\sqrt[3]{x - 1}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{1}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{\sqrt[3]{x - 1}}$

Langkah 2

Pertimbangkan limit kiri.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{\sqrt[3]{x - 1}}$

Langkah 3

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ dari kiri, nilai fungsinya menurun tanpa batas.

$- \infty$

Langkah 4

Pertimbangkan limit kanan.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{1}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{\sqrt[3]{x - 1}}$

Langkah 5

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ dari kanan, nilai fungsinya meningkat tanpa batas.

$\infty$

Langkah 6

Karena limit kiri dan sisi kanan tidak sama, limitnya tidak ada.

$Tidak ada$