Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \frac{1 - \tan (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - \tan (x)}{lim_{x \to 0} \sin (x) - \cos (x)}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} \tan (x)}{lim_{x \to 0} \sin (x) - \cos (x)}$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{1 - lim_{x \to 0} \tan (x)}{lim_{x \to 0} \sin (x) - \cos (x)}$

Langkah 4

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena tangen kontinu.

$\frac{1 - \tan (lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} \sin (x) - \cos (x)}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{1 - \tan (lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} \sin (x) - lim_{x \to 0} \cos (x)}$

Langkah 6

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{1 - \tan (lim_{x \to 0} x)}{\sin (lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} \cos (x)}$

Langkah 7

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\frac{1 - \tan (lim_{x \to 0} x)}{\sin (lim_{x \to 0} x) - \cos (lim_{x \to 0} x)}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1 - \tan (0)}{\sin (lim_{x \to 0} x) - \cos (lim_{x \to 0} x)}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1 - \tan (0)}{\sin (0) - \cos (lim_{x \to 0} x)}$

Langkah 8.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1 - \tan (0)}{\sin (0) - \cos (0)}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Nilai eksak dari $\tan (0)$ adalah $0$ .

$\frac{1 - 0}{\sin (0) - \cos (0)}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{1 + 0}{\sin (0) - \cos (0)}$

Langkah 9.1.3

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{1}{\sin (0) - \cos (0)}$

Langkah 9.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{1}{0 - \cos (0)}$

Langkah 9.2.2

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\frac{1}{0 - 1 \cdot 1}$

Langkah 9.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{0 - 1}$

Langkah 9.2.4

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$\frac{1}{- 1}$

Langkah 9.3

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot 1$

Langkah 9.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 1$