Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \frac{π}{2}} x^{2} \cos (x)$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $\frac{π}{2}$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} x^{2} \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}^{2} \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)$

Langkah 3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

${(lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}^{2} \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

Langkah 4

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $\frac{π}{2}$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{π}{2}$ ke dalam (Variabel2).

${(\frac{π}{2})}^{2} \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

Langkah 4.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{π}{2}$ ke dalam (Variabel2).

${(\frac{π}{2})}^{2} \cdot \cos (\frac{π}{2})$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π^{2}}{2^{2}} \cdot \cos (\frac{π}{2})$

Langkah 5.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{π^{2}}{4} \cdot \cos (\frac{π}{2})$

Langkah 5.3

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{2})$ adalah $0$ .

$\frac{π^{2}}{4} \cdot 0$

Langkah 5.4

Kalikan $\frac{π^{2}}{4}$ dengan $0$ .

$0$