Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{1}{\tan (x - 1)} - \frac{2}{\tan^{2} (x) - 1}$

Langkah 1

Terapkan identitas trigonometri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\tan (x - 1)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{1}{\frac{\sin (x - 1)}{\cos (x - 1)}} - \frac{2}{\tan^{2} (x) - 1}$

Langkah 1.2

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{\sin (x - 1)}{\cos (x - 1)}$ .

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{\cos (x - 1)}{\sin (x - 1)} - \frac{2}{\tan^{2} (x) - 1}$

Langkah 1.3

Konversikan dari $\frac{\cos (x - 1)}{\sin (x - 1)}$ ke $\cot (x - 1)$ .

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \cot (x - 1) - \frac{2}{\tan^{2} (x) - 1}$

Langkah 2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\cot (x - 1)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\tan^{2} (x) - 1}{\tan^{2} (x) - 1}$ .

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{\cot (x - 1) (\tan^{2} (x) - 1)}{\tan^{2} (x) - 1} - \frac{2}{\tan^{2} (x) - 1}$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{\cot (x - 1) (\tan^{2} (x) - 1) - 2}{\tan^{2} (x) - 1}$

Langkah 3

Karena fungsi mendekati $\infty$ dari kiri dan $- \infty$ dari kanan, limitnya tidak ada.

$Tidak ada$