Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)}$

Langkah 1

Pertimbangkan limit kiri.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{-}} \frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)}$

Langkah 2

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $\frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)}$ ketika $x$ mendekati $\frac{π}{2}$ dari kiri.

$\begin{array}{c} x & \frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)} \\ 1.47079632 & 5.3261086 \\ 1.56079632 & 5.03025101 \\ 1.56979632 & 5.0030025 \\ 1.57069632 & 5.00030002 \\ 1.57078632 & 5.00003 \end{array}$

Langkah 3

Ketika nilai $x$ mendekati $\frac{π}{2}$ , nilai fungsinya mendekati $5$ . Jadi, limit dari $\frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)}$ ketika $x$ mendekati $\frac{π}{2}$ dari kiri adalah $5$ .

$5$

Langkah 4

Pertimbangkan limit kanan.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)}$

Langkah 5

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $\frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)}$ ketika $x$ mendekati $\frac{π}{2}$ dari kanan.

$\begin{array}{c} x & \frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)} \\ 1.67079632 & 4.72410057 \\ 1.58079632 & 4.97024901 \\ 1.57179632 & 4.99700249 \\ 1.57089632 & 4.99970002 \\ 1.57080632 & 4.99997 \end{array}$

Langkah 6

Ketika nilai $x$ mendekati $\frac{π}{2}$ , nilai fungsinya mendekati $5$ . Jadi, limit dari $\frac{5 \sec (x) + 3}{\tan (x)}$ ketika $x$ mendekati $\frac{π}{2}$ dari kanan adalah $5$ .

$5$