Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \frac{π}{18}} 5 \csc (9 x) \cot (9 x)$

Langkah 1

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$5 lim_{x \to \frac{π}{18}} \csc (9 x) \cot (9 x)$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $\frac{π}{18}$ .

$5 lim_{x \to \frac{π}{18}} \csc (9 x) \cdot lim_{x \to \frac{π}{18}} \cot (9 x)$

Langkah 3

Pindahkan limit dalam fungsi trigonometri karena kosekan kontinu.

$5 \csc (lim_{x \to \frac{π}{18}} 9 x) \cdot lim_{x \to \frac{π}{18}} \cot (9 x)$

Langkah 4

Pindahkan suku $9$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$5 \csc (9 lim_{x \to \frac{π}{18}} x) \cdot lim_{x \to \frac{π}{18}} \cot (9 x)$

Langkah 5

Move the limit inside the trig function because cotangent is continuous.

$5 \csc (9 lim_{x \to \frac{π}{18}} x) \cdot \cot (lim_{x \to \frac{π}{18}} 9 x)$

Langkah 6

Pindahkan suku $9$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$5 \csc (9 lim_{x \to \frac{π}{18}} x) \cdot \cot (9 lim_{x \to \frac{π}{18}} x)$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $\frac{π}{18}$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{π}{18}$ ke dalam (Variabel2).

$5 \csc (9 \frac{π}{18}) \cdot \cot (9 lim_{x \to \frac{π}{18}} x)$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{π}{18}$ ke dalam (Variabel2).

$5 \csc (9 \frac{π}{18}) \cdot \cot (9 \frac{π}{18})$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$5 \csc (9 \frac{π}{9 (2)}) \cdot \cot (9 \frac{π}{18})$

Langkah 8.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$5 \csc (9 \frac{π}{9 \cdot 2}) \cdot \cot (9 \frac{π}{18})$

Langkah 8.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$5 \csc (\frac{π}{2}) \cdot \cot (9 \frac{π}{18})$

Langkah 8.2

Nilai eksak dari $\csc (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$5 \cdot 1 \cdot \cot (9 \frac{π}{18})$

Langkah 8.3

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$5 \cdot \cot (9 \frac{π}{18})$

Langkah 8.4

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$5 \cdot \cot (9 \frac{π}{9 (2)})$

Langkah 8.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$5 \cdot \cot (9 \frac{π}{9 \cdot 2})$

Langkah 8.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$5 \cdot \cot (\frac{π}{2})$

Langkah 8.5

Nilai eksak dari $\cot (\frac{π}{2})$ adalah $0$ .

$5 \cdot 0$

Langkah 8.6

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$0$