Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \frac{x}{16}} 3 \csc (4 x) \cot (4 x)$

Langkah 1

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$3 lim_{x \to \frac{x}{16}} \csc (4 x) \cot (4 x)$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $\frac{x}{16}$ .

$3 lim_{x \to \frac{x}{16}} \csc (4 x) \cdot lim_{x \to \frac{x}{16}} \cot (4 x)$

Langkah 3

Pindahkan limit dalam fungsi trigonometri karena kosekan kontinu.

$3 \csc (lim_{x \to \frac{x}{16}} 4 x) \cdot lim_{x \to \frac{x}{16}} \cot (4 x)$

Langkah 4

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$3 \csc (4 lim_{x \to \frac{x}{16}} x) \cdot lim_{x \to \frac{x}{16}} \cot (4 x)$

Langkah 5

Move the limit inside the trig function because cotangent is continuous.

$3 \csc (4 lim_{x \to \frac{x}{16}} x) \cdot \cot (lim_{x \to \frac{x}{16}} 4 x)$

Langkah 6

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$3 \csc (4 lim_{x \to \frac{x}{16}} x) \cdot \cot (4 lim_{x \to \frac{x}{16}} x)$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $\frac{x}{16}$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{x}{16}$ ke dalam (Variabel2).

$3 \csc (4 \frac{x}{16}) \cdot \cot (4 lim_{x \to \frac{x}{16}} x)$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{x}{16}$ ke dalam (Variabel2).

$3 \csc (4 \frac{x}{16}) \cdot \cot (4 \frac{x}{16})$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$3 \csc (4 \frac{x}{4 (4)}) \cdot \cot (4 \frac{x}{16})$

Langkah 8.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \csc (4 \frac{x}{4 \cdot 4}) \cdot \cot (4 \frac{x}{16})$

Langkah 8.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \csc (\frac{x}{4}) \cdot \cot (4 \frac{x}{16})$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$3 \csc (\frac{x}{4}) \cdot \cot (4 \frac{x}{4 (4)})$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \csc (\frac{x}{4}) \cdot \cot (4 \frac{x}{4 \cdot 4})$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \csc (\frac{x}{4}) \cdot \cot (\frac{x}{4})$

$3 \csc (\frac{x}{4}) \cot (\frac{x}{4})$