Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \sqrt{2 x + 1} - \sqrt{2 x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} \sqrt{2 x + 1} - lim_{x \to 8} \sqrt{2 x}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\sqrt{lim_{x \to 8} 2 x + 1} - lim_{x \to 8} \sqrt{2 x}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} 2 x + lim_{x \to 8} 1} - lim_{x \to 8} \sqrt{2 x}$

Langkah 4

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sqrt{2 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1} - lim_{x \to 8} \sqrt{2 x}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\sqrt{2 lim_{x \to 8} x + 1} - lim_{x \to 8} \sqrt{2 x}$

Langkah 6

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\sqrt{2 lim_{x \to 8} x + 1} - \sqrt{lim_{x \to 8} 2 x}$

Langkah 7

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sqrt{2 lim_{x \to 8} x + 1} - \sqrt{2 lim_{x \to 8} x}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{2 \cdot 8 + 1} - \sqrt{2 lim_{x \to 8} x}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{2 \cdot 8 + 1} - \sqrt{2 \cdot 8}$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$\sqrt{16 + 1} - \sqrt{2 \cdot 8}$

Langkah 9.2

Tambahkan $16$ dan $1$ .

$\sqrt{17} - \sqrt{2 \cdot 8}$

Langkah 9.3

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$\sqrt{17} - \sqrt{16}$

Langkah 9.4

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\sqrt{17} - \sqrt{4^{2}}$

Langkah 9.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\sqrt{17} - 1 \cdot 4$

Langkah 9.6

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\sqrt{17} - 4$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt{17} - 4$

Bentuk Desimal:

$0.12310562 \dots$