Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \frac{5 π}{16}} \cos (8 x - \cos (8 x))$

Langkah 1

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\cos (lim_{x \to \frac{5 π}{16}} 8 x - \cos (8 x))$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\frac{5 π}{16}$ .

$\cos (lim_{x \to \frac{5 π}{16}} 8 x - lim_{x \to \frac{5 π}{16}} \cos (8 x))$

Langkah 3

Pindahkan suku $8$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\cos (8 lim_{x \to \frac{5 π}{16}} x - lim_{x \to \frac{5 π}{16}} \cos (8 x))$

Langkah 4

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\cos (8 lim_{x \to \frac{5 π}{16}} x - \cos (lim_{x \to \frac{5 π}{16}} 8 x))$

Langkah 5

Pindahkan suku $8$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\cos (8 lim_{x \to \frac{5 π}{16}} x - \cos (8 lim_{x \to \frac{5 π}{16}} x))$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $\frac{5 π}{16}$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{5 π}{16}$ ke dalam (Variabel2).

$\cos (8 \frac{5 π}{16} - \cos (8 lim_{x \to \frac{5 π}{16}} x))$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{5 π}{16}$ ke dalam (Variabel2).

$\cos (8 \frac{5 π}{16} - \cos (8 \frac{5 π}{16}))$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$\cos (8 \frac{5 π}{8 (2)} - \cos (8 \frac{5 π}{16}))$

Langkah 7.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (8 \frac{5 π}{8 \cdot 2} - \cos (8 \frac{5 π}{16}))$

Langkah 7.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (\frac{5 π}{2} - \cos (8 \frac{5 π}{16}))$

Langkah 7.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$\cos (\frac{5 π}{2} - \cos (8 \frac{5 π}{8 (2)}))$

Langkah 7.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (\frac{5 π}{2} - \cos (8 \frac{5 π}{8 \cdot 2}))$

Langkah 7.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (\frac{5 π}{2} - \cos (\frac{5 π}{2}))$

Langkah 7.1.3

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\cos (\frac{5 π}{2} - \cos (\frac{π}{2}))$

Langkah 7.1.4

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{2})$ adalah $0$ .

$\cos (\frac{5 π}{2} - 0)$

Langkah 7.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\cos (\frac{5 π}{2} + 0)$

Langkah 7.2

Tambahkan $\frac{5 π}{2}$ dan $0$ .

$\cos (\frac{5 π}{2})$

Langkah 7.3

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\cos (\frac{π}{2})$

Langkah 7.4

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{2})$ adalah $0$ .

$0$