Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \frac{5}{3}} \frac{x - 7}{3 x + 5}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\frac{5}{3}$ .

$\frac{lim_{x \to \frac{5}{3}} x - 7}{lim_{x \to \frac{5}{3}} 3 x + 5}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\frac{5}{3}$ .

$\frac{lim_{x \to \frac{5}{3}} x - lim_{x \to \frac{5}{3}} 7}{lim_{x \to \frac{5}{3}} 3 x + 5}$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $7$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $\frac{5}{3}$ .

$\frac{lim_{x \to \frac{5}{3}} x - 1 \cdot 7}{lim_{x \to \frac{5}{3}} 3 x + 5}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\frac{5}{3}$ .

$\frac{lim_{x \to \frac{5}{3}} x - 1 \cdot 7}{lim_{x \to \frac{5}{3}} 3 x + lim_{x \to \frac{5}{3}} 5}$

Langkah 5

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{lim_{x \to \frac{5}{3}} x - 1 \cdot 7}{3 lim_{x \to \frac{5}{3}} x + lim_{x \to \frac{5}{3}} 5}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $5$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $\frac{5}{3}$ .

$\frac{lim_{x \to \frac{5}{3}} x - 1 \cdot 7}{3 lim_{x \to \frac{5}{3}} x + 5}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $\frac{5}{3}$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{5}{3}$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\frac{5}{3} - 1 \cdot 7}{3 lim_{x \to \frac{5}{3}} x + 5}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{5}{3}$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\frac{5}{3} - 1 \cdot 7}{3 (\frac{5}{3}) + 5}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Kalikan $\frac{\frac{5}{3} - 1 \cdot 7}{3 (\frac{5}{3}) + 5}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{3} \cdot \frac{\frac{5}{3} - 1 \cdot 7}{3 (\frac{5}{3}) + 5}$

Langkah 8.1.2

Gabungkan.

$\frac{3 (\frac{5}{3} - 1 \cdot 7)}{3 (3 (\frac{5}{3}) + 5)}$

Langkah 8.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (\frac{5}{3}) + 3 (- 1 \cdot 7)}{3 (3 (\frac{5}{3})) + 3 \cdot 5}$

Langkah 8.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (\frac{5}{3}) + 3 (- 1 \cdot 7)}{3 (3 (\frac{5}{3})) + 3 \cdot 5}$

Langkah 8.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 + 3 (- 1 \cdot 7)}{3 (3 (\frac{5}{3})) + 3 \cdot 5}$

Langkah 8.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Kalikan $3 (- 1 \cdot 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$\frac{5 + 3 \cdot - 7}{3 \cdot 3 \frac{5}{3} + 3 \cdot 5}$

Langkah 8.4.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 7$ .

$\frac{5 - 21}{3 \cdot 3 \frac{5}{3} + 3 \cdot 5}$

Langkah 8.4.2

Kurangi $21$ dengan $5$ .

$\frac{- 16}{3 \cdot 3 \frac{5}{3} + 3 \cdot 5}$

Langkah 8.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{- 16}{9 (\frac{5}{3}) + 3 \cdot 5}$

Langkah 8.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{- 16}{3 (3) \frac{5}{3} + 3 \cdot 5}$

Langkah 8.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 16}{3 \cdot 3 \frac{5}{3} + 3 \cdot 5}$

Langkah 8.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 16}{3 \cdot 5 + 3 \cdot 5}$

Langkah 8.5.3

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{- 16}{15 + 3 \cdot 5}$

Langkah 8.5.4

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{- 16}{15 + 15}$

Langkah 8.5.5

Tambahkan $15$ dan $15$ .

$\frac{- 16}{30}$

Langkah 8.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 16$ dan $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1

Faktorkan $2$ dari $- 16$ .

$\frac{2 (- 8)}{30}$

Langkah 8.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $30$ .

$\frac{2 \cdot - 8}{2 \cdot 15}$

Langkah 8.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot - 8}{2 \cdot 15}$

Langkah 8.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 8}{15}$

Langkah 8.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{8}{15}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{8}{15}$

Bentuk Desimal:

$- 0.5\overline{3}$