Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \frac{3}{2}} (4 x^{2}) + 6 x + 9$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\frac{3}{2}$ .

$lim_{x \to \frac{3}{2}} 4 x^{2} + lim_{x \to \frac{3}{2}} 6 x + lim_{x \to \frac{3}{2}} 9$

Langkah 2

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$4 lim_{x \to \frac{3}{2}} x^{2} + lim_{x \to \frac{3}{2}} 6 x + lim_{x \to \frac{3}{2}} 9$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$4 {(lim_{x \to \frac{3}{2}} x)}^{2} + lim_{x \to \frac{3}{2}} 6 x + lim_{x \to \frac{3}{2}} 9$

Langkah 4

Pindahkan suku $6$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$4 {(lim_{x \to \frac{3}{2}} x)}^{2} + 6 lim_{x \to \frac{3}{2}} x + lim_{x \to \frac{3}{2}} 9$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $9$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $\frac{3}{2}$ .

$4 {(lim_{x \to \frac{3}{2}} x)}^{2} + 6 lim_{x \to \frac{3}{2}} x + 9$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $\frac{3}{2}$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{3}{2}$ ke dalam (Variabel2).

$4 {(\frac{3}{2})}^{2} + 6 lim_{x \to \frac{3}{2}} x + 9$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{3}{2}$ ke dalam (Variabel2).

$4 {(\frac{3}{2})}^{2} + 6 (\frac{3}{2}) + 9$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{2}$ .

$4 \frac{3^{2}}{2^{2}} + 6 (\frac{3}{2}) + 9$

Langkah 7.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$4 \frac{9}{2^{2}} + 6 (\frac{3}{2}) + 9$

Langkah 7.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 (\frac{9}{4}) + 6 (\frac{3}{2}) + 9$

Langkah 7.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 (\frac{9}{4}) + 6 (\frac{3}{2}) + 9$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 + 6 (\frac{3}{2}) + 9$

Langkah 7.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$9 + 2 (3) \frac{3}{2} + 9$

Langkah 7.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$9 + 2 \cdot 3 \frac{3}{2} + 9$

Langkah 7.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$9 + 3 \cdot 3 + 9$

Langkah 7.1.6

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 + 9 + 9$

Langkah 7.2

Tambahkan $9$ dan $9$ .

$18 + 9$

Langkah 7.3

Tambahkan $18$ dan $9$ .

$27$