Kalkulus Contoh

$lim_{x \to (- 1)} \frac{x^{2} + 3 x}{2 \tan (x)}$

Langkah 1

Pindahkan suku $\frac{1}{2}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to (- 1)} \frac{x^{2} + 3 x}{\tan (x)}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $(- 1)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{lim_{x \to (- 1)} x^{2} + 3 x}{lim_{x \to (- 1)} \tan (x)}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $(- 1)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{lim_{x \to (- 1)} x^{2} + lim_{x \to (- 1)} 3 x}{lim_{x \to (- 1)} \tan (x)}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{{(lim_{x \to (- 1)} x)}^{2} + lim_{x \to (- 1)} 3 x}{lim_{x \to (- 1)} \tan (x)}$

Langkah 5

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{{(lim_{x \to (- 1)} x)}^{2} + 3 lim_{x \to (- 1)} x}{lim_{x \to (- 1)} \tan (x)}$

Langkah 6

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena tangen kontinu.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{{(lim_{x \to (- 1)} x)}^{2} + 3 lim_{x \to (- 1)} x}{\tan (lim_{x \to (- 1)} x)}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $(- 1)$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $(- 1)$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{2} \cdot \frac{{(- 1)}^{2} + 3 lim_{x \to (- 1)} x}{\tan (lim_{x \to (- 1)} x)}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $(- 1)$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{2} \cdot \frac{{(- 1)}^{2} + 3 (- 1)}{\tan (lim_{x \to (- 1)} x)}$

Langkah 7.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $(- 1)$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{2} \cdot \frac{{(- 1)}^{2} + 3 (- 1)}{\tan ((- 1))}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1 + 3 \cdot - 1}{\tan (- 1)}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1 - 3}{\tan (- 1)}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{- 2}{\tan (- 1)}$

Langkah 8.2

Evaluasi $\tan (- 1)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{- 2}{- 1.55740772}$

Langkah 8.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 1)}{- 1.55740772}$

Langkah 8.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{- 1.55740772}$

Langkah 8.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{- 1.55740772}$

Langkah 8.4

Bagilah $- 1$ dengan $- 1.55740772$ .

$0.64209261$