Kalkulus Contoh

$lim_{t \to 0} \cos (\frac{π}{\sqrt{17 - \cos (t)}})$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\cos (lim_{t \to 0} \frac{π}{\sqrt{17 - \cos (t)}})$

Langkah 1.2

Pindahkan suku $π$ ke luar limit karena konstan terhadap $t$ .

$\cos (π lim_{t \to 0} \frac{1}{\sqrt{17 - \cos (t)}})$

Langkah 1.3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $t$ mendekati $0$ .

$\cos (π \frac{lim_{t \to 0} 1}{lim_{t \to 0} \sqrt{17 - \cos (t)}})$

Langkah 1.4

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\cos (π \frac{1}{lim_{t \to 0} \sqrt{17 - \cos (t)}})$

Langkah 1.5

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\cos (π \frac{1}{\sqrt{lim_{t \to 0} 17 - \cos (t)}})$

Langkah 1.6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $t$ mendekati $0$ .

$\cos (π \frac{1}{\sqrt{lim_{t \to 0} 17 - lim_{t \to 0} \cos (t)}})$

Langkah 1.7

Evaluasi limit dari $17$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\cos (π \frac{1}{\sqrt{17 - lim_{t \to 0} \cos (t)}})$

Langkah 1.8

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\cos (π \frac{1}{\sqrt{17 - \cos (lim_{t \to 0} t)}})$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\cos (π \frac{1}{\sqrt{17 - \cos (0)}})$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\cos (π \frac{1}{\sqrt{17 - 1 \cdot 1}})$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\cos (π \frac{1}{\sqrt{17 - 1}})$

Langkah 3.1.3

Kurangi $1$ dengan $17$ .

$\cos (π \frac{1}{\sqrt{16}})$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\cos (π \frac{1}{\sqrt{4^{2}}})$

Langkah 3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\cos (π \frac{1}{4})$

Langkah 3.2

Gabungkan $π$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\cos (\frac{π}{4})$

Langkah 3.3

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Bentuk Desimal:

$0.70710678 \dots$