Kalkulus Contoh

$lim_{t \to 0} - 2 \sin (\frac{m t + n t}{2}) \sin (\frac{m t - n t}{2})$

Langkah 1

Pindahkan suku $- 2$ ke luar limit karena konstan terhadap $t$ .

$- 2 lim_{t \to 0} \sin (\frac{m t + n t}{2}) \sin (\frac{m t - n t}{2})$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $t$ mendekati $0$ .

$- 2 lim_{t \to 0} \sin (\frac{m t + n t}{2}) \cdot lim_{t \to 0} \sin (\frac{m t - n t}{2})$

Langkah 3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$- 2 \sin (lim_{t \to 0} \frac{m t + n t}{2}) \cdot lim_{t \to 0} \sin (\frac{m t - n t}{2})$

Langkah 4

Pindahkan suku $\frac{1}{2}$ ke luar limit karena konstan terhadap $t$ .

$- 2 \sin (\frac{1}{2} lim_{t \to 0} m t + n t) \cdot lim_{t \to 0} \sin (\frac{m t - n t}{2})$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $t$ mendekati $0$ .

$- 2 \sin (\frac{1}{2} (lim_{t \to 0} m t + lim_{t \to 0} n t)) \cdot lim_{t \to 0} \sin (\frac{m t - n t}{2})$

Langkah 6

Pindahkan suku $m$ ke luar limit karena konstan terhadap $t$ .

$- 2 \sin (\frac{1}{2} (m lim_{t \to 0} t + lim_{t \to 0} n t)) \cdot lim_{t \to 0} \sin (\frac{m t - n t}{2})$

Langkah 7

Pindahkan suku $n$ ke luar limit karena konstan terhadap $t$ .

$- 2 \sin (\frac{1}{2} (m lim_{t \to 0} t + n lim_{t \to 0} t)) \cdot lim_{t \to 0} \sin (\frac{m t - n t}{2})$

Langkah 8

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$- 2 \sin (\frac{1}{2} (m lim_{t \to 0} t + n lim_{t \to 0} t)) \cdot \sin (lim_{t \to 0} \frac{m t - n t}{2})$

Langkah 9

Pindahkan suku $\frac{1}{2}$ ke luar limit karena konstan terhadap $t$ .

$- 2 \sin (\frac{1}{2} (m lim_{t \to 0} t + n lim_{t \to 0} t)) \cdot \sin (\frac{1}{2} lim_{t \to 0} m t - n t)$

Langkah 10

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $t$ mendekati $0$ .

$- 2 \sin (\frac{1}{2} (m lim_{t \to 0} t + n lim_{t \to 0} t)) \cdot \sin (\frac{1}{2} (lim_{t \to 0} m t - lim_{t \to 0} n t))$

Langkah 11

Pindahkan suku $m$ ke luar limit karena konstan terhadap $t$ .

$- 2 \sin (\frac{1}{2} (m lim_{t \to 0} t + n lim_{t \to 0} t)) \cdot \sin (\frac{1}{2} (m lim_{t \to 0} t - lim_{t \to 0} n t))$

Langkah 12

Pindahkan suku $n$ ke luar limit karena konstan terhadap $t$ .

$- 2 \sin (\frac{1}{2} (m lim_{t \to 0} t + n lim_{t \to 0} t)) \cdot \sin (\frac{1}{2} (m lim_{t \to 0} t - n lim_{t \to 0} t))$

Langkah 13

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$- 2 \sin (\frac{1}{2} (m \cdot 0 + n lim_{t \to 0} t)) \cdot \sin (\frac{1}{2} (m lim_{t \to 0} t - n lim_{t \to 0} t))$

Langkah 13.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$- 2 \sin (\frac{1}{2} (m \cdot 0 + n \cdot 0)) \cdot \sin (\frac{1}{2} (m lim_{t \to 0} t - n lim_{t \to 0} t))$

Langkah 13.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$- 2 \sin (\frac{1}{2} (m \cdot 0 + n \cdot 0)) \cdot \sin (\frac{1}{2} (m \cdot 0 - n lim_{t \to 0} t))$

Langkah 13.4

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$- 2 \sin (\frac{1}{2} (m \cdot 0 + n \cdot 0)) \cdot \sin (\frac{1}{2} (m \cdot 0 - n \cdot 0))$

Langkah 14

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.1

Kalikan $m$ dengan $0$ .

$- 2 \sin (\frac{1}{2} (0 + n \cdot 0)) \cdot \sin (\frac{1}{2} (m \cdot 0 - n \cdot 0))$

Langkah 14.1.2

Kalikan $n$ dengan $0$ .

$- 2 \sin (\frac{1}{2} (0 + 0)) \cdot \sin (\frac{1}{2} (m \cdot 0 - n \cdot 0))$

Langkah 14.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$- 2 \sin (\frac{1}{2} \cdot 0) \cdot \sin (\frac{1}{2} (m \cdot 0 - n \cdot 0))$

Langkah 14.3

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $0$ .

$- 2 \sin (0) \cdot \sin (\frac{1}{2} (m \cdot 0 - n \cdot 0))$

Langkah 14.4

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$- 2 \cdot 0 \cdot \sin (\frac{1}{2} (m \cdot 0 - n \cdot 0))$

Langkah 14.5

Kalikan $- 2$ dengan $0$ .

$0 \cdot \sin (\frac{1}{2} (m \cdot 0 - n \cdot 0))$

Langkah 14.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.6.1

Kalikan $m$ dengan $0$ .

$0 \cdot \sin (\frac{1}{2} (0 - n \cdot 0))$

Langkah 14.6.2

Kalikan $- n \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.6.2.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$0 \cdot \sin (\frac{1}{2} (0 + 0 n))$

Langkah 14.6.2.2

Kalikan $0$ dengan $n$ .

$0 \cdot \sin (\frac{1}{2} (0 + 0))$

Langkah 14.7

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0 \cdot \sin (\frac{1}{2} \cdot 0)$

Langkah 14.8

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $0$ .

$0 \cdot \sin (0)$

Langkah 14.9

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$0 \cdot 0$

Langkah 14.10

Kalikan $0$ dengan $0$ .

$0$