Kalkulus Contoh

$lim_{x \to (\frac{π}{2})} \tan (x) - \sec (x)$

Langkah 1

Buat limitnya sebagai limit kiri.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{-}} \tan (x) - \sec (x)$

Langkah 2

Evaluasi batas-batasnya dengan memasukkan nilai untuk variabel.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $(\frac{π}{2})$ ke dalam (Variabel2).

$\tan ((\frac{π}{2})) - \sec ((\frac{π}{2}))$

Langkah 2.2

Nilai eksak dari $\sec (\frac{π}{2})$ adalah $\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagi $\frac{π}{2}$ menjadi dua sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya diketahui.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \sec (\frac{π}{6} + \frac{π}{3})$

Langkah 2.2.2

Terapkan identitas penjumlahan sudut-sudut.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\sec (\frac{π}{6}) \sec (\frac{π}{3}) \csc (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{3})}{\csc (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{3}) - \sec (\frac{π}{6}) \sec (\frac{π}{3})}$

Langkah 2.2.3

Nilai eksak dari $\sec (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \sec (\frac{π}{3}) \csc (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{3})}{\csc (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{3}) - \sec (\frac{π}{6}) \sec (\frac{π}{3})}$

Langkah 2.2.4

Nilai eksak dari $\sec (\frac{π}{3})$ adalah $2$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \csc (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{3})}{\csc (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{3}) - \sec (\frac{π}{6}) \sec (\frac{π}{3})}$

Langkah 2.2.5

Nilai eksak dari $\csc (\frac{π}{6})$ adalah $2$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \csc (\frac{π}{3})}{\csc (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{3}) - \sec (\frac{π}{6}) \sec (\frac{π}{3})}$

Langkah 2.2.6

Nilai eksak dari $\csc (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\csc (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{3}) - \sec (\frac{π}{6}) \sec (\frac{π}{3})}$

Langkah 2.2.7

Nilai eksak dari $\csc (\frac{π}{6})$ adalah $2$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \csc (\frac{π}{3}) - \sec (\frac{π}{6}) \sec (\frac{π}{3})}$

Langkah 2.2.8

Nilai eksak dari $\csc (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2}{\sqrt{3}} - \sec (\frac{π}{6}) \sec (\frac{π}{3})}$

Langkah 2.2.9

Nilai eksak dari $\sec (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2}{\sqrt{3}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \sec (\frac{π}{3})}$

Langkah 2.2.10

Nilai eksak dari $\sec (\frac{π}{3})$ adalah $2$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2}{\sqrt{3}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

Langkah 2.2.11

Sederhanakan $\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2}{\sqrt{3}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.11.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.11.1.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

Langkah 2.2.11.1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.11.1.2.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

Langkah 2.2.11.1.2.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

Langkah 2.2.11.1.2.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

Langkah 2.2.11.1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

Langkah 2.2.11.1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

Langkah 2.2.11.1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.11.1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

Langkah 2.2.11.1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

Langkah 2.2.11.1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

Langkah 2.2.11.1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.11.1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

Langkah 2.2.11.1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

Langkah 2.2.11.1.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

Langkah 2.2.11.1.3

Kalikan $2 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.11.1.3.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{2 (2 \sqrt{3})}{3} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

Langkah 2.2.11.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

Langkah 2.2.11.1.4

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) \cdot 2}$

Langkah 2.2.11.1.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.11.1.5.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot 2}$

Langkah 2.2.11.1.5.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \cdot 2}$

Langkah 2.2.11.1.5.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \cdot 2}$

Langkah 2.2.11.1.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot 2}$

Langkah 2.2.11.1.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \cdot 2}$

Langkah 2.2.11.1.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.11.1.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot 2}$

Langkah 2.2.11.1.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot 2}$

Langkah 2.2.11.1.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot 2}$

Langkah 2.2.11.1.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.11.1.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot 2}$

Langkah 2.2.11.1.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} \cdot 2}$

Langkah 2.2.11.1.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 2}$

Langkah 2.2.11.1.6

Kalikan $- \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.11.1.6.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - 2 \frac{2 \sqrt{3}}{3}}$

Langkah 2.2.11.1.6.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2 (2 \sqrt{3})}{3}}$

Langkah 2.2.11.1.6.3

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 4 \sqrt{3}}{3}}$

Langkah 2.2.11.1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{4 \sqrt{3}}{3}}$

Langkah 2.2.11.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3}}{3}}$

Langkah 2.2.11.3

Kurangi $4 \sqrt{3}$ dengan $4 \sqrt{3}$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{0}{3}}$

Langkah 2.2.11.4

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{0}$

Langkah 2.2.11.5

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{0}$

Langkah 2.2.12

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{0}$

Langkah 2.3

Karena $\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{0}$ tidak terdefinisi, limitnya tidak ada.

$Tidak ada$

Langkah 3

Buat limitnya sebagai limit kanan.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \tan (x) - \sec (x)$

Langkah 4

Evaluasi batas-batasnya dengan memasukkan nilai untuk variabel.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $(\frac{π}{2})$ ke dalam (Variabel2).

$\tan ((\frac{π}{2})) - \sec ((\frac{π}{2}))$

Langkah 4.2

Nilai eksak dari $\sec (\frac{π}{2})$ adalah $\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagi $\frac{π}{2}$ menjadi dua sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya diketahui.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \sec (\frac{π}{6} + \frac{π}{3})$

Langkah 4.2.2

Terapkan identitas penjumlahan sudut-sudut.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\sec (\frac{π}{6}) \sec (\frac{π}{3}) \csc (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{3})}{\csc (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{3}) - \sec (\frac{π}{6}) \sec (\frac{π}{3})}$

Langkah 4.2.3

Nilai eksak dari $\sec (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \sec (\frac{π}{3}) \csc (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{3})}{\csc (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{3}) - \sec (\frac{π}{6}) \sec (\frac{π}{3})}$

Langkah 4.2.4

Nilai eksak dari $\sec (\frac{π}{3})$ adalah $2$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \csc (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{3})}{\csc (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{3}) - \sec (\frac{π}{6}) \sec (\frac{π}{3})}$

Langkah 4.2.5

Nilai eksak dari $\csc (\frac{π}{6})$ adalah $2$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \csc (\frac{π}{3})}{\csc (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{3}) - \sec (\frac{π}{6}) \sec (\frac{π}{3})}$

Langkah 4.2.6

Nilai eksak dari $\csc (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\csc (\frac{π}{6}) \csc (\frac{π}{3}) - \sec (\frac{π}{6}) \sec (\frac{π}{3})}$

Langkah 4.2.7

Nilai eksak dari $\csc (\frac{π}{6})$ adalah $2$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \csc (\frac{π}{3}) - \sec (\frac{π}{6}) \sec (\frac{π}{3})}$

Langkah 4.2.8

Nilai eksak dari $\csc (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2}{\sqrt{3}} - \sec (\frac{π}{6}) \sec (\frac{π}{3})}$

Langkah 4.2.9

Nilai eksak dari $\sec (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2}{\sqrt{3}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \sec (\frac{π}{3})}$

Langkah 4.2.10

Nilai eksak dari $\sec (\frac{π}{3})$ adalah $2$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2}{\sqrt{3}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

Langkah 4.2.11

Sederhanakan $\frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2}{\sqrt{3}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.11.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.11.1.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

Langkah 4.2.11.1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.11.1.2.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

Langkah 4.2.11.1.2.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

Langkah 4.2.11.1.2.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

Langkah 4.2.11.1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

Langkah 4.2.11.1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

Langkah 4.2.11.1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.11.1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

Langkah 4.2.11.1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

Langkah 4.2.11.1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

Langkah 4.2.11.1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.11.1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

Langkah 4.2.11.1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

Langkah 4.2.11.1.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2 \frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

Langkah 4.2.11.1.3

Kalikan $2 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.11.1.3.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{2 (2 \sqrt{3})}{3} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

Langkah 4.2.11.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2}$

Langkah 4.2.11.1.4

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) \cdot 2}$

Langkah 4.2.11.1.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.11.1.5.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot 2}$

Langkah 4.2.11.1.5.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \cdot 2}$

Langkah 4.2.11.1.5.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \cdot 2}$

Langkah 4.2.11.1.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot 2}$

Langkah 4.2.11.1.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \cdot 2}$

Langkah 4.2.11.1.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.11.1.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot 2}$

Langkah 4.2.11.1.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot 2}$

Langkah 4.2.11.1.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot 2}$

Langkah 4.2.11.1.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.11.1.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot 2}$

Langkah 4.2.11.1.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} \cdot 2}$

Langkah 4.2.11.1.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 2}$

Langkah 4.2.11.1.6

Kalikan $- \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.11.1.6.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - 2 \frac{2 \sqrt{3}}{3}}$

Langkah 4.2.11.1.6.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2 (2 \sqrt{3})}{3}}$

Langkah 4.2.11.1.6.3

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 4 \sqrt{3}}{3}}$

Langkah 4.2.11.1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3}}{3} - \frac{4 \sqrt{3}}{3}}$

Langkah 4.2.11.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3}}{3}}$

Langkah 4.2.11.3

Kurangi $4 \sqrt{3}$ dengan $4 \sqrt{3}$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{0}{3}}$

Langkah 4.2.11.4

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{0}$

Langkah 4.2.11.5

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{0}$

Langkah 4.2.12

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

$\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{0}$

Langkah 4.3

Karena $\tan ((\frac{π}{2})) - \frac{\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot 2 \cdot 2 \frac{2}{\sqrt{3}}}{0}$ tidak terdefinisi, limitnya tidak ada.

$Tidak ada$

Langkah 5

Jika limit satu arah tidak ada, limitnya tidak ada.

$Tidak ada$