Kalkulus Contoh

$lim_{h \to 0} \frac{(\sqrt{7 + h} - \sqrt{7}) (\sqrt{7 + h} + \sqrt{7})}{h (\sqrt{7 + h} + 7)}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $h$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} (\sqrt{7 + h} - \sqrt{7}) (\sqrt{7 + h} + \sqrt{7})}{lim_{h \to 0} h (\sqrt{7 + h} + 7)}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $h$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} \sqrt{7 + h} - \sqrt{7} \cdot lim_{h \to 0} \sqrt{7 + h} + \sqrt{7}}{lim_{h \to 0} h (\sqrt{7 + h} + 7)}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $h$ mendekati $0$ .

$\frac{(lim_{h \to 0} \sqrt{7 + h} - lim_{h \to 0} \sqrt{7}) \cdot lim_{h \to 0} \sqrt{7 + h} + \sqrt{7}}{lim_{h \to 0} h (\sqrt{7 + h} + 7)}$

Langkah 4

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{(\sqrt{lim_{h \to 0} 7 + h} - lim_{h \to 0} \sqrt{7}) \cdot lim_{h \to 0} \sqrt{7 + h} + \sqrt{7}}{lim_{h \to 0} h (\sqrt{7 + h} + 7)}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $h$ mendekati $0$ .

$\frac{(\sqrt{lim_{h \to 0} 7 + lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} \sqrt{7}) \cdot lim_{h \to 0} \sqrt{7 + h} + \sqrt{7}}{lim_{h \to 0} h (\sqrt{7 + h} + 7)}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $7$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{(\sqrt{7 + lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} \sqrt{7}) \cdot lim_{h \to 0} \sqrt{7 + h} + \sqrt{7}}{lim_{h \to 0} h (\sqrt{7 + h} + 7)}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $\sqrt{7}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{(\sqrt{7 + lim_{h \to 0} h} - \sqrt{7}) \cdot lim_{h \to 0} \sqrt{7 + h} + \sqrt{7}}{lim_{h \to 0} h (\sqrt{7 + h} + 7)}$

Langkah 8

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $h$ mendekati $0$ .

$\frac{(\sqrt{7 + lim_{h \to 0} h} - \sqrt{7}) \cdot (lim_{h \to 0} \sqrt{7 + h} + lim_{h \to 0} \sqrt{7})}{lim_{h \to 0} h (\sqrt{7 + h} + 7)}$

Langkah 9

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{(\sqrt{7 + lim_{h \to 0} h} - \sqrt{7}) \cdot (\sqrt{lim_{h \to 0} 7 + h} + lim_{h \to 0} \sqrt{7})}{lim_{h \to 0} h (\sqrt{7 + h} + 7)}$

Langkah 10

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $h$ mendekati $0$ .

$\frac{(\sqrt{7 + lim_{h \to 0} h} - \sqrt{7}) \cdot (\sqrt{lim_{h \to 0} 7 + lim_{h \to 0} h} + lim_{h \to 0} \sqrt{7})}{lim_{h \to 0} h (\sqrt{7 + h} + 7)}$

Langkah 11

Evaluasi limit dari $7$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{(\sqrt{7 + lim_{h \to 0} h} - \sqrt{7}) \cdot (\sqrt{7 + lim_{h \to 0} h} + lim_{h \to 0} \sqrt{7})}{lim_{h \to 0} h (\sqrt{7 + h} + 7)}$

Langkah 12

Evaluasi limit dari $\sqrt{7}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{(\sqrt{7 + lim_{h \to 0} h} - \sqrt{7}) \cdot (\sqrt{7 + lim_{h \to 0} h} + \sqrt{7})}{lim_{h \to 0} h (\sqrt{7 + h} + 7)}$

Langkah 13

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{(\sqrt{7 + 0} - \sqrt{7}) \cdot (\sqrt{7 + lim_{h \to 0} h} + \sqrt{7})}{lim_{h \to 0} h (\sqrt{7 + h} + 7)}$

Langkah 13.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{(\sqrt{7 + 0} - \sqrt{7}) \cdot (\sqrt{7 + 0} + \sqrt{7})}{lim_{h \to 0} h (\sqrt{7 + h} + 7)}$

Langkah 13.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{(\sqrt{7 + 0} - \sqrt{7}) \cdot (\sqrt{7 + 0} + \sqrt{7})}{h (\sqrt{7 + 0} + 7)}$

Langkah 13.4

Tambahkan $7$ dan $0$ .

$\frac{(\sqrt{7 + 0} - \sqrt{7}) \cdot (\sqrt{7 + 0} + \sqrt{7})}{h (\sqrt{7} + 7)}$

Langkah 14

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.1

Tambahkan $7$ dan $0$ .

$\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{7}) (\sqrt{7 + 0} + \sqrt{7})}{h (\sqrt{7} + 7)}$

Langkah 14.1.2

Kurangi $\sqrt{7}$ dengan $\sqrt{7}$ .

$\frac{0 (\sqrt{7 + 0} + \sqrt{7})}{h (\sqrt{7} + 7)}$

Langkah 14.1.3

Tambahkan $7$ dan $0$ .

$\frac{0 (\sqrt{7} + \sqrt{7})}{h (\sqrt{7} + 7)}$

Langkah 14.1.4

Tambahkan $\sqrt{7}$ dan $\sqrt{7}$ .

$\frac{0 \cdot 2 \sqrt{7}}{h (\sqrt{7} + 7)}$

Langkah 14.1.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.5.1

Kalikan $0$ dengan $2$ .

$\frac{0 \sqrt{7}}{h (\sqrt{7} + 7)}$

Langkah 14.1.5.2

Kalikan $0$ dengan $\sqrt{7}$ .

$\frac{0}{h (\sqrt{7} + 7)}$

Langkah 14.2

Bagilah $0$ dengan $h (\sqrt{7} + 7)$ .

$0$