Kalkulus Contoh

$lim_{a \to 2 b} - \frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$

Langkah 1

Buat limitnya sebagai limit kiri.

$lim_{a \to {(2 b)}^{-}} - \frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$

Langkah 2

Karena fungsi $\frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$ mendekati $\infty$ , konstanta negatif $- 1$ kali fungsi mendekati $- \infty$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pertimbangkan batasnya dengan kelipatan tetap $- 1$ dihapus.

$lim_{a \to {(2 b)}^{-}} \frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$

Langkah 2.2

Since the numerator is negative and the denominator $a - 2 b$ approaches zero and is less than zero for $a$ near $2 b$ to the left, the function increases without bound.

$\infty$

Langkah 2.3

Karena fungsi $\frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$ mendekati $\infty$ , konstanta negatif $- 1$ kali fungsi mendekati $- \infty$ .

$- \infty$

Langkah 3

Buat limitnya sebagai limit kanan.

$lim_{a \to {(2 b)}^{+}} - \frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$

Langkah 4

Karena fungsi $\frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$ mendekati $- \infty$ , konstanta negatif $- 1$ kali fungsi mendekati $\infty$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertimbangkan batasnya dengan kelipatan tetap $- 1$ dihapus.

$lim_{a \to {(2 b)}^{+}} \frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$

Langkah 4.2

Karena pembilangnya negatif dan penyebutnya $a - 2 b$ mendekati nol dan lebih besar dari nol untuk $a$ mendekati $2 b$ dari kanan, fungsinya menurun tanpa batas.

$- \infty$

Langkah 4.3

Karena fungsi $\frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$ mendekati $- \infty$ , konstanta negatif $- 1$ kali fungsi mendekati $\infty$ .

$\infty$

Langkah 5

Since the left-sided limit is not equal to the right-sided limit, the limit does not exist.

$Tidak ada$