Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 8} 4 \sin (x)}{x^{2} + 2 x + 1}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{4 lim_{x \to 8} \sin (x)}{x^{2} + 2 x + 1}$

Langkah 1.2

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{4 \sin (lim_{x \to 8} x)}{x^{2} + 2 x + 1}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{4 \sin (8)}{x^{2} + 2 x + 1}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $\sin (8)$ .

$\frac{4 \cdot 0.1391731}{x^{2} + 2 x + 1}$

Langkah 3.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{4 \cdot 0.1391731}{x^{2} + 2 x + 1^{2}}$

Langkah 3.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{4 \cdot 0.1391731}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}$

Langkah 3.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{4 \cdot 0.1391731}{{(x + 1)}^{2}}$

Langkah 3.3

Kalikan $4$ dengan $0.1391731$ .

$\frac{0.5566924}{{(x + 1)}^{2}}$