Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 8} 8 \sqrt{x} + x^{- 9}}{2 x - 8}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 8 \sqrt{x} + lim_{x \to 8} x^{- 9}}{2 x - 8}$

Langkah 2

Pindahkan suku $8$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{8 lim_{x \to 8} \sqrt{x} + lim_{x \to 8} x^{- 9}}{2 x - 8}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{8 \sqrt{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} x^{- 9}}{2 x - 8}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $- 9$ dari $x^{- 9}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{8 \sqrt{lim_{x \to 8} x} + {(lim_{x \to 8} x)}^{- 9}}{2 x - 8}$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8 \sqrt{8} + {(lim_{x \to 8} x)}^{- 9}}{2 x - 8}$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8 \sqrt{8} + 8^{- 9}}{2 x - 8}$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{8 \sqrt{4 (2)} + 8^{- 9}}{2 x - 8}$

Langkah 6.1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{8 \sqrt{2^{2} \cdot 2} + 8^{- 9}}{2 x - 8}$

Langkah 6.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{8 (2 \sqrt{2}) + 8^{- 9}}{2 x - 8}$

Langkah 6.1.3

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$\frac{16 \sqrt{2} + 8^{- 9}}{2 x - 8}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16 \sqrt{2} + \frac{1}{8^{9}}}{2 x - 8}$

Langkah 6.1.5

Naikkan $8$ menjadi pangkat $9$ .

$\frac{16 \sqrt{2} + \frac{1}{134217728}}{2 x - 8}$

Langkah 6.1.6

Untuk menuliskan $16 \sqrt{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{134217728}{134217728}$ .

$\frac{16 \sqrt{2} \cdot \frac{134217728}{134217728} + \frac{1}{134217728}}{2 x - 8}$

Langkah 6.1.7

Gabungkan $16 \sqrt{2}$ dan $\frac{134217728}{134217728}$ .

$\frac{\frac{16 \sqrt{2} \cdot 134217728}{134217728} + \frac{1}{134217728}}{2 x - 8}$

Langkah 6.1.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{16 \sqrt{2} \cdot 134217728 + 1}{134217728}}{2 x - 8}$

Langkah 6.1.9

Kalikan $134217728$ dengan $16$ .

$\frac{\frac{2147483648 \sqrt{2} + 1}{134217728}}{2 x - 8}$

Langkah 6.2

Faktorkan $2$ dari $2 x - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{\frac{2147483648 \sqrt{2} + 1}{134217728}}{2 (x) - 8}$

Langkah 6.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$\frac{\frac{2147483648 \sqrt{2} + 1}{134217728}}{2 x + 2 \cdot - 4}$

Langkah 6.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot - 4$ .

$\frac{\frac{2147483648 \sqrt{2} + 1}{134217728}}{2 (x - 4)}$

Langkah 6.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{2147483648 \sqrt{2} + 1}{134217728} \cdot \frac{1}{2 (x - 4)}$

Langkah 6.4

Kalikan $\frac{2147483648 \sqrt{2} + 1}{134217728} \cdot \frac{1}{2 (x - 4)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Kalikan $\frac{2147483648 \sqrt{2} + 1}{134217728}$ dengan $\frac{1}{2 (x - 4)}$ .

$\frac{2147483648 \sqrt{2} + 1}{134217728 (2 (x - 4))}$

Langkah 6.4.2

Kalikan $2$ dengan $134217728$ .

$\frac{2147483648 \sqrt{2} + 1}{268435456 (x - 4)}$