Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} {(e)}^{- x} + 2 \cos (3 x)$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} {(e)}^{- x} + lim_{x \to 8} 2 \cos (3 x)$

Langkah 2

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$e^{lim_{x \to 8} - x} + lim_{x \to 8} 2 \cos (3 x)$

Langkah 3

Pindahkan suku $- 1$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$e^{- lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} 2 \cos (3 x)$

Langkah 4

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$e^{- lim_{x \to 8} x} + 2 lim_{x \to 8} \cos (3 x)$

Langkah 5

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$e^{- lim_{x \to 8} x} + 2 \cos (lim_{x \to 8} 3 x)$

Langkah 6

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$e^{- lim_{x \to 8} x} + 2 \cos (3 lim_{x \to 8} x)$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$e^{- 8} + 2 \cos (3 lim_{x \to 8} x)$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$e^{- 8} + 2 \cos (3 \cdot 8)$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e^{8}} + 2 \cos (3 \cdot 8)$

Langkah 8.1.2

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$\frac{1}{e^{8}} + 2 \cos (24)$

Langkah 8.1.3

Evaluasi $\cos (24)$ .

$\frac{1}{e^{8}} + 2 \cdot 0.91354545$

Langkah 8.1.4

Kalikan $2$ dengan $0.91354545$ .

$\frac{1}{e^{8}} + 1.82709091$

Langkah 8.2

Tambahkan $\frac{1}{e^{8}}$ dan $1.82709091$ .

$1.82742637$