Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{y \to 8} 2 - y}{\sqrt{7 + 6 y^{2}}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $y$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{y \to 8} 2 - lim_{y \to 8} y}{\sqrt{7 + 6 y^{2}}}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{2 - lim_{y \to 8} y}{\sqrt{7 + 6 y^{2}}}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2 - 8}{\sqrt{7 + 6 y^{2}}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $8$ dengan $2$ .

$\frac{- 6}{\sqrt{7 + 6 y^{2}}}$

Langkah 3.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{6}{\sqrt{7 + 6 y^{2}}}$

Langkah 3.2.3

Kalikan $\frac{6}{\sqrt{7 + 6 y^{2}}}$ dengan $\frac{\sqrt{7 + 6 y^{2}}}{\sqrt{7 + 6 y^{2}}}$ .

$- (\frac{6}{\sqrt{7 + 6 y^{2}}} \cdot \frac{\sqrt{7 + 6 y^{2}}}{\sqrt{7 + 6 y^{2}}})$

Langkah 3.2.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Kalikan $\frac{6}{\sqrt{7 + 6 y^{2}}}$ dengan $\frac{\sqrt{7 + 6 y^{2}}}{\sqrt{7 + 6 y^{2}}}$ .

$- \frac{6 \sqrt{7 + 6 y^{2}}}{\sqrt{7 + 6 y^{2}} \sqrt{7 + 6 y^{2}}}$

Langkah 3.2.4.2

Naikkan $\sqrt{7 + 6 y^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{6 \sqrt{7 + 6 y^{2}}}{{\sqrt{7 + 6 y^{2}}}^{1} \sqrt{7 + 6 y^{2}}}$

Langkah 3.2.4.3

Naikkan $\sqrt{7 + 6 y^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{6 \sqrt{7 + 6 y^{2}}}{{\sqrt{7 + 6 y^{2}}}^{1} {\sqrt{7 + 6 y^{2}}}^{1}}$

Langkah 3.2.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{6 \sqrt{7 + 6 y^{2}}}{{\sqrt{7 + 6 y^{2}}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.2.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{6 \sqrt{7 + 6 y^{2}}}{{\sqrt{7 + 6 y^{2}}}^{2}}$

Langkah 3.2.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{7 + 6 y^{2}}}^{2}$ sebagai $7 + 6 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7 + 6 y^{2}}$ sebagai ${(7 + 6 y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{6 \sqrt{7 + 6 y^{2}}}{{({(7 + 6 y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.2.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{6 \sqrt{7 + 6 y^{2}}}{{(7 + 6 y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.2.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- \frac{6 \sqrt{7 + 6 y^{2}}}{{(7 + 6 y^{2})}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.2.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{6 \sqrt{7 + 6 y^{2}}}{{(7 + 6 y^{2})}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.2.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{6 \sqrt{7 + 6 y^{2}}}{{(7 + 6 y^{2})}^{1}}$

Langkah 3.2.4.6.5

Sederhanakan.

$- \frac{6 \sqrt{7 + 6 y^{2}}}{7 + 6 y^{2}}$