Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to p} p x - p^{2}}{2 x - 2 p}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $p$ .

$\frac{lim_{x \to p} p x - lim_{x \to p} p^{2}}{2 x - 2 p}$

Langkah 1.2

Pindahkan suku $p$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{p lim_{x \to p} x - lim_{x \to p} p^{2}}{2 x - 2 p}$

Langkah 1.3

Evaluasi limit dari $p^{2}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $p$ .

$\frac{p lim_{x \to p} x - p^{2}}{2 x - 2 p}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $p$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{p \cdot p - p^{2}}{2 x - 2 p}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $p^{2}$ dari $p \cdot p - p^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Faktorkan $p^{2}$ dari $p \cdot p$ .

$\frac{p^{2} (p^{- 1} p) - p^{2}}{2 x - 2 p}$

Langkah 3.1.1.2

Faktorkan $p^{2}$ dari $- p^{2}$ .

$\frac{p^{2} (p^{- 1} p) + p^{2} \cdot - 1}{2 x - 2 p}$

Langkah 3.1.1.3

Faktorkan $p^{2}$ dari $p^{2} (p^{- 1} p) + p^{2} \cdot - 1$ .

$\frac{p^{2} (p^{- 1} p - 1)}{2 x - 2 p}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $p^{- 1}$ dengan $p$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $p^{- 1}$ dengan $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Naikkan $p$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{p^{2} (p^{- 1} p^{1} - 1)}{2 x - 2 p}$

Langkah 3.1.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{p^{2} (p^{- 1 + 1} - 1)}{2 x - 2 p}$

Langkah 3.1.2.2

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$\frac{p^{2} (p^{0} - 1)}{2 x - 2 p}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan $p^{0}$ .

$\frac{p^{2} (1 - 1)}{2 x - 2 p}$

Langkah 3.1.4

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{p^{2} \cdot 0}{2 x - 2 p}$

Langkah 3.2

Faktorkan $2$ dari $2 x - 2 p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{p^{2} \cdot 0}{2 (x) - 2 p}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 p$ .

$\frac{p^{2} \cdot 0}{2 (x) + 2 (- p)}$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x) + 2 (- p)$ .

$\frac{p^{2} \cdot 0}{2 (x - p)}$

Langkah 3.3

Kalikan $p^{2}$ dengan $0$ .

$\frac{0}{2 (x - p)}$

Langkah 3.4

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$\frac{2 (0)}{2 (x - p)}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 0}{2 (x - p)}$

Langkah 3.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{0}{x - p}$

Langkah 3.5

Bagilah $0$ dengan $x - p$ .

$0$