Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to π} \sin (x + π)}{\cos (x - \frac{π}{2})}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{\sin (lim_{x \to π} x + π)}{\cos (x - \frac{π}{2})}$

Langkah 1.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $π$ .

$\frac{\sin (lim_{x \to π} x + lim_{x \to π} π)}{\cos (x - \frac{π}{2})}$

Langkah 1.3

Evaluasi limit dari $π$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $π$ .

$\frac{\sin (lim_{x \to π} x + π)}{\cos (x - \frac{π}{2})}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $π$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sin (π + π)}{\cos (x - \frac{π}{2})}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\frac{\sin (π + π)}{\cos (x - \frac{π}{2})}$ sebagai hasil kali.

$\sin (π + π) \frac{1}{\cos (x - \frac{π}{2})}$

Langkah 3.2

Tulis $\sin (π + π)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{\sin (π + π)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x - \frac{π}{2})}$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $\sin (π + π)$ dengan $1$ .

$\sin (π + π) \frac{1}{\cos (x - \frac{π}{2})}$

Langkah 3.3.2

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x - \frac{π}{2})}$ ke $\sec (x - \frac{π}{2})$ .

$\sin (π + π) \sec (x - \frac{π}{2})$

Langkah 3.4

Tambahkan $π$ dan $π$ .

$\sin (2 π) \sec (x - \frac{π}{2})$

Langkah 3.5

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\sin (0) \sec (x - \frac{π}{2})$

Langkah 3.6

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$0 \sec (x - \frac{π}{2})$

Langkah 3.7

Kalikan $0$ dengan $\sec (x - \frac{π}{2})$ .

$0$