Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to i n f} 7 x^{4} - 6 x^{2}}{5 x^{5} + 3}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $i n f$ .

$\frac{lim_{x \to i n f} 7 x^{4} - lim_{x \to i n f} 6 x^{2}}{5 x^{5} + 3}$

Langkah 2

Pindahkan suku $7$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{7 lim_{x \to i n f} x^{4} - lim_{x \to i n f} 6 x^{2}}{5 x^{5} + 3}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $4$ dari $x^{4}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{7 {(lim_{x \to i n f} x)}^{4} - lim_{x \to i n f} 6 x^{2}}{5 x^{5} + 3}$

Langkah 4

Pindahkan suku $6$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{7 {(lim_{x \to i n f} x)}^{4} - 6 lim_{x \to i n f} x^{2}}{5 x^{5} + 3}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{7 {(lim_{x \to i n f} x)}^{4} - 6 {(lim_{x \to i n f} x)}^{2}}{5 x^{5} + 3}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $i n f$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $i n f$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{7 {(i n f)}^{4} - 6 {(lim_{x \to i n f} x)}^{2}}{5 x^{5} + 3}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $i n f$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{7 {(i n f)}^{4} - 6 {(i n f)}^{2}}{5 x^{5} + 3}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan ${(i n f)}^{2}$ dari $7 {(i n f)}^{4} - 6 {(i n f)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Faktorkan ${(i n f)}^{2}$ dari $7 {(i n f)}^{4}$ .

$\frac{{(i n f)}^{2} (7 {(i n f)}^{2}) - 6 {(i n f)}^{2}}{5 x^{5} + 3}$

Langkah 7.1.1.2

Faktorkan ${(i n f)}^{2}$ dari $- 6 {(i n f)}^{2}$ .

$\frac{{(i n f)}^{2} (7 {(i n f)}^{2}) + {(i n f)}^{2} \cdot - 6}{5 x^{5} + 3}$

Langkah 7.1.1.3

Faktorkan ${(i n f)}^{2}$ dari ${(i n f)}^{2} (7 {(i n f)}^{2}) + {(i n f)}^{2} \cdot - 6$ .

$\frac{{(i n f)}^{2} (7 {(i n f)}^{2} - 6)}{5 x^{5} + 3}$

Langkah 7.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $i n f$ .

$\frac{{(i n)}^{2} f^{2} (7 {(i n f)}^{2} - 6)}{5 x^{5} + 3}$

Langkah 7.1.3

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $i n f$ .

$\frac{{(i n)}^{2} f^{2} (7 ({(i n)}^{2} f^{2}) - 6)}{5 x^{5} + 3}$

Langkah 7.1.3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $i n$ .

$\frac{{(i n)}^{2} f^{2} (7 (i^{2} n^{2} f^{2}) - 6)}{5 x^{5} + 3}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{{(i n)}^{2} f^{2} (7 (- 1 n^{2} f^{2}) - 6)}{5 x^{5} + 3}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $- 1 n^{2}$ sebagai $- n^{2}$ .

$\frac{{(i n)}^{2} f^{2} (7 (- n^{2} f^{2}) - 6)}{5 x^{5} + 3}$

Langkah 7.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$\frac{{(i n)}^{2} f^{2} (- 7 (n^{2} f^{2}) - 6)}{5 x^{5} + 3}$

Langkah 7.1.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $i n$ .

$\frac{i^{2} n^{2} f^{2} (- 7 n^{2} f^{2} - 6)}{5 x^{5} + 3}$

Langkah 7.1.8

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{- 1 n^{2} f^{2} (- 7 n^{2} f^{2} - 6)}{5 x^{5} + 3}$

Langkah 7.1.9

Tulis kembali $- 1 n^{2}$ sebagai $- n^{2}$ .

$\frac{- n^{2} f^{2} (- 7 n^{2} f^{2} - 6)}{5 x^{5} + 3}$

Langkah 7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{n^{2} f^{2} (- 7 n^{2} f^{2} - 6)}{5 x^{5} + 3}$

Langkah 7.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 7 n^{2} f^{2}$ .

$- \frac{n^{2} f^{2} (- (7 n^{2} f^{2}) - 6)}{5 x^{5} + 3}$

Langkah 7.4

Tulis kembali $- 6$ sebagai $- 1 (6)$ .

$- \frac{n^{2} f^{2} (- (7 n^{2} f^{2}) - 1 (6))}{5 x^{5} + 3}$

Langkah 7.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (7 n^{2} f^{2}) - 1 (6)$ .

$- \frac{n^{2} f^{2} (- (7 n^{2} f^{2} + 6))}{5 x^{5} + 3}$

Langkah 7.6

Tulis kembali $- (7 n^{2} f^{2} + 6)$ sebagai $- 1 (7 n^{2} f^{2} + 6)$ .

$- \frac{n^{2} f^{2} (- 1 (7 n^{2} f^{2} + 6))}{5 x^{5} + 3}$

Langkah 7.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- - \frac{(n^{2} f^{2}) (7 n^{2} f^{2} + 6)}{5 x^{5} + 3}$

Langkah 7.8

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \frac{(n^{2} f^{2}) (7 n^{2} f^{2} + 6)}{5 x^{5} + 3}$

Langkah 7.9

Kalikan $\frac{(n^{2} f^{2}) (7 n^{2} f^{2} + 6)}{5 x^{5} + 3}$ dengan $1$ .

$\frac{(n^{2} f^{2}) (7 n^{2} f^{2} + 6)}{5 x^{5} + 3}$

Langkah 7.10

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{(n^{2} f^{2}) (7 n^{2} f^{2} + 6)}{5 x^{5} + 3}$ .

$\frac{n^{2} f^{2} (7 n^{2} f^{2} + 6)}{5 x^{5} + 3}$