Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + \frac{{(x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari ${(x + b)}^{10}$ dan $x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x + b$ dari ${(x + b)}^{10}$ .

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + \frac{(x + b) {(x + b)}^{9}}{4 (x + b)}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $x + b$ dari $4 (x + b)$ .

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + \frac{(x + b) {(x + b)}^{9}}{(x + b) \cdot 4}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + \frac{(x + b) {(x + b)}^{9}}{(x + b) \cdot 4}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + \frac{{(x + b)}^{9}}{4}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- b$ .

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + lim_{x \to - b} \frac{{(x + b)}^{9}}{4}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $7$ dari ${(x + b)}^{7}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + lim_{x \to - b} \frac{{(x + b)}^{9}}{4}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- b$ .

${(lim_{x \to - b} x + lim_{x \to - b} b)}^{7} + lim_{x \to - b} \frac{{(x + b)}^{9}}{4}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $b$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- b$ .

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + lim_{x \to - b} \frac{{(x + b)}^{9}}{4}$

Langkah 6

Pindahkan suku $\frac{1}{4}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + \frac{1}{4} lim_{x \to - b} {(x + b)}^{9}$

Langkah 7

Pindahkan pangkat $9$ dari ${(x + b)}^{9}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(lim_{x \to - b} x + b)}^{9}$

Langkah 8

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- b$ .

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(lim_{x \to - b} x + lim_{x \to - b} b)}^{9}$

Langkah 9

Evaluasi limit dari $b$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- b$ .

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(lim_{x \to - b} x + b)}^{9}$

Langkah 10

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- b$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- b$ ke dalam (Variabel2).

${(- b + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(lim_{x \to - b} x + b)}^{9}$

Langkah 10.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- b$ ke dalam (Variabel2).

${(- b + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(- b + b)}^{9}$

Langkah 11

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Gabungkan suku balikan dalam ${(- b + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(- b + b)}^{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Tambahkan $- b$ dan $b$ .

$0^{7} + \frac{1}{4} {(- b + b)}^{9}$

Langkah 11.1.2

Tambahkan $- b$ dan $b$ .

$0^{7} + \frac{1}{4} \cdot 0^{9}$

Langkah 11.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 + \frac{1}{4} \cdot 0^{9}$

Langkah 11.2.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 + \frac{1}{4} \cdot 0$

Langkah 11.2.3

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $0$ .

$0 + 0$

Langkah 11.3

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0$