Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 9} \frac{5}{x} - \frac{5}{9}}{x - 9}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $9$ .

$\frac{lim_{x \to 9} \frac{5}{x} - lim_{x \to 9} \frac{5}{9}}{x - 9}$

Langkah 1.2

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to 9} \frac{1}{x} - lim_{x \to 9} \frac{5}{9}}{x - 9}$

Langkah 1.3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $9$ .

$\frac{5 \frac{lim_{x \to 9} 1}{lim_{x \to 9} x} - lim_{x \to 9} \frac{5}{9}}{x - 9}$

Langkah 1.4

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $9$ .

$\frac{5 \frac{1}{lim_{x \to 9} x} - lim_{x \to 9} \frac{5}{9}}{x - 9}$

Langkah 1.5

Evaluasi limit dari $\frac{5}{9}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $9$ .

$\frac{5 \frac{1}{lim_{x \to 9} x} - \frac{5}{9}}{x - 9}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $9$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{5 (\frac{1}{9}) - \frac{5}{9}}{x - 9}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\frac{5 (\frac{1}{9}) - \frac{5}{9}}{x - 9}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{9} \cdot \frac{5 (\frac{1}{9}) - \frac{5}{9}}{x - 9}$

Langkah 3.1.2

Gabungkan.

$\frac{9 (5 (\frac{1}{9}) - \frac{5}{9})}{9 (x - 9)}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 (5 (\frac{1}{9})) + 9 (- \frac{5}{9})}{9 x + 9 \cdot - 9}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{9}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{9 (5 (\frac{1}{9})) + 9 (\frac{- 5}{9})}{9 x + 9 \cdot - 9}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 (5 (\frac{1}{9})) + 9 (\frac{- 5}{9})}{9 x + 9 \cdot - 9}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 (5 (\frac{1}{9})) - 5}{9 x + 9 \cdot - 9}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $9$ dengan $5$ .

$\frac{45 (\frac{1}{9}) - 5}{9 x + 9 \cdot - 9}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Faktorkan $9$ dari $45$ .

$\frac{9 (5) \frac{1}{9} - 5}{9 x + 9 \cdot - 9}$

Langkah 3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 \cdot 5 \frac{1}{9} - 5}{9 x + 9 \cdot - 9}$

Langkah 3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 - 5}{9 x + 9 \cdot - 9}$

Langkah 3.4.3

Kurangi $5$ dengan $5$ .

$\frac{0}{9 x + 9 \cdot - 9}$

Langkah 3.5

Faktorkan $9$ dari $9 x + 9 \cdot - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $9$ dari $9 x$ .

$\frac{0}{9 (x) + 9 \cdot - 9}$

Langkah 3.5.2

Faktorkan $9$ dari $9 \cdot - 9$ .

$\frac{0}{9 (x) + 9 (- 9)}$

Langkah 3.5.3

Faktorkan $9$ dari $9 (x) + 9 (- 9)$ .

$\frac{0}{9 (x - 9)}$

Langkah 3.6

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $9$ dari $0$ .

$\frac{9 (0)}{9 (x - 9)}$

Langkah 3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 \cdot 0}{9 (x - 9)}$

Langkah 3.6.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{0}{x - 9}$

Langkah 3.7

Bagilah $0$ dengan $x - 9$ .

$0$