Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 8} x \sin^{2} (7 x)}{\sin^{2} (11 x)}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} \sin^{2} (7 x)}{\sin^{2} (11 x)}$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $2$ dari $\sin^{2} (7 x)$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{lim_{x \to 8} x \cdot {(lim_{x \to 8} \sin (7 x))}^{2}}{\sin^{2} (11 x)}$

Langkah 3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{lim_{x \to 8} x \cdot \sin^{2} (lim_{x \to 8} 7 x)}{\sin^{2} (11 x)}$

Langkah 4

Pindahkan suku $7$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x \cdot \sin^{2} (7 lim_{x \to 8} x)}{\sin^{2} (11 x)}$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8 \cdot \sin^{2} (7 lim_{x \to 8} x)}{\sin^{2} (11 x)}$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8 \cdot \sin^{2} (7 \cdot 8)}{\sin^{2} (11 x)}$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{8 \cdot (\sin^{2} (7 \cdot 8) \cdot 1)}{\sin^{2} (11 x)}$

Langkah 6.2

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{8 \cdot (\sin^{2} (7 \cdot 8) \cdot 1)}{\sin^{2} (11 x) \cdot 1}$

Langkah 6.3

Pisahkan pecahan.

$\frac{8 \cdot (1)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (7 \cdot 8)}{\sin^{2} (11 x)}$

Langkah 6.4

Konversikan dari $\frac{1}{\sin^{2} (11 x)}$ ke $\csc^{2} (11 x)$ .

$\frac{8 \cdot (1)}{1} (\sin^{2} (7 \cdot 8) \csc^{2} (11 x))$

Langkah 6.5

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$\frac{8}{1} (\sin^{2} (7 \cdot 8) \csc^{2} (11 x))$

Langkah 6.6

Bagilah $8$ dengan $1$ .

$8 (\sin^{2} (7 \cdot 8) \csc^{2} (11 x))$

Langkah 6.7

Kalikan $7$ dengan $8$ .

$8 (\sin^{2} (56) \csc^{2} (11 x))$

Langkah 6.8

Evaluasi $\sin (56)$ .

$8 ({0.82903757}^{2} \csc^{2} (11 x))$

Langkah 6.9

Naikkan $0.82903757$ menjadi pangkat $2$ .

$8 (0.68730329 \csc^{2} (11 x))$

Langkah 6.10

Kalikan $0.68730329$ dengan $8$ .

$5.49842637 \csc^{2} (11 x)$