Kalkulus Contoh

$lim_{h \to 0} \frac{1 - \frac{9}{h^{2}}}{1 - \frac{3}{h}}$

Langkah 1

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$lim_{h \to 0} \frac{\frac{h^{2}}{h^{2}} - \frac{9}{h^{2}}}{1 - \frac{3}{h}}$

Langkah 1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$lim_{h \to 0} \frac{\frac{h^{2} - 9}{h^{2}}}{1 - \frac{3}{h}}$

Langkah 1.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$lim_{h \to 0} \frac{\frac{h^{2} - 9}{h^{2}}}{\frac{h}{h} - \frac{3}{h}}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$lim_{h \to 0} \frac{\frac{h^{2} - 9}{h^{2}}}{\frac{h - 3}{h}}$

Langkah 2

Sederhanakan penjelasan limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$lim_{h \to 0} \frac{h^{2} - 9}{h^{2}} \cdot \frac{h}{h - 3}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{h^{2} - 9}{h^{2}}$ dengan $\frac{h}{h - 3}$ .

$lim_{h \to 0} \frac{(h^{2} - 9) h}{h^{2} (h - 3)}$

Langkah 2.3

Hapus faktor persekutuan dari $h$ dan $h^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $h$ dari $(h^{2} - 9) h$ .

$lim_{h \to 0} \frac{h (h^{2} - 9)}{h^{2} (h - 3)}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $h$ dari $h^{2} (h - 3)$ .

$lim_{h \to 0} \frac{h (h^{2} - 9)}{h (h (h - 3))}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{h \to 0} \frac{h (h^{2} - 9)}{h (h (h - 3))}$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{h \to 0} \frac{h^{2} - 9}{h (h - 3)}$

Langkah 3

Karena fungsi mendekati $- \infty$ dari kiri dan $\infty$ dari kanan, limitnya tidak ada.

$Tidak ada$