Kalkulus Contoh

$lim_{t \to 0} \frac{1}{t} - \frac{1}{t^{2} + 4}$

Langkah 1

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{1}{t}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{t^{2} + 4}{t^{2} + 4}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{1}{t} \cdot \frac{t^{2} + 4}{t^{2} + 4} - \frac{1}{t^{2} + 4}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{t^{2} + 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{t}{t}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{1}{t} \cdot \frac{t^{2} + 4}{t^{2} + 4} - \frac{1}{t^{2} + 4} \cdot \frac{t}{t}$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $t (t^{2} + 4)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{1}{t}$ dengan $\frac{t^{2} + 4}{t^{2} + 4}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{t^{2} + 4}{t (t^{2} + 4)} - \frac{1}{t^{2} + 4} \cdot \frac{t}{t}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $\frac{1}{t^{2} + 4}$ dengan $\frac{t}{t}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{t^{2} + 4}{t (t^{2} + 4)} - \frac{t}{(t^{2} + 4) t}$

Langkah 1.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(t^{2} + 4) t$ .

$lim_{t \to 0} \frac{t^{2} + 4}{t (t^{2} + 4)} - \frac{t}{t (t^{2} + 4)}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$lim_{t \to 0} \frac{t^{2} + 4 - t}{t (t^{2} + 4)}$

Langkah 2

Karena fungsi mendekati $- \infty$ dari kiri dan $\infty$ dari kanan, limitnya tidak ada.

$Tidak ada$