Kalkulus Contoh

$lim_{n \to 8} \frac{n}{10} + \frac{10}{n}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $n$ mendekati $8$ .

$lim_{n \to 8} \frac{n}{10} + lim_{n \to 8} \frac{10}{n}$

Langkah 2

Pindahkan suku $\frac{1}{10}$ ke luar limit karena konstan terhadap $n$ .

$\frac{1}{10} lim_{n \to 8} n + lim_{n \to 8} \frac{10}{n}$

Langkah 3

Pindahkan suku $10$ ke luar limit karena konstan terhadap $n$ .

$\frac{1}{10} lim_{n \to 8} n + 10 lim_{n \to 8} \frac{1}{n}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $n$ mendekati $8$ .

$\frac{1}{10} lim_{n \to 8} n + 10 \frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{1}{10} lim_{n \to 8} n + 10 \frac{1}{lim_{n \to 8} n}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{10} \cdot 8 + 10 \frac{1}{lim_{n \to 8} n}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{10} \cdot 8 + 10 (\frac{1}{8})$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{1}{2 (5)} \cdot 8 + 10 (\frac{1}{8})$

Langkah 7.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 4) + 10 (\frac{1}{8})$

Langkah 7.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 4) + 10 (\frac{1}{8})$

Langkah 7.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{5} \cdot 4 + 10 (\frac{1}{8})$

Langkah 7.1.2

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $4$ .

$\frac{4}{5} + 10 (\frac{1}{8})$

Langkah 7.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{4}{5} + 2 (5) \frac{1}{8}$

Langkah 7.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{4}{5} + 2 \cdot 5 \frac{1}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{5} + 2 \cdot 5 \frac{1}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{5} + 5 (\frac{1}{4})$

Langkah 7.1.4

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{4}{5} + \frac{5}{4}$

Langkah 7.2

Untuk menuliskan $\frac{4}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4}$

Langkah 7.3

Untuk menuliskan $\frac{5}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 7.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $20$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Kalikan $\frac{4}{5}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 7.4.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{4 \cdot 4}{20} + \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 7.4.3

Kalikan $\frac{5}{4}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{20} + \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 5}$

Langkah 7.4.4

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{4 \cdot 4}{20} + \frac{5 \cdot 5}{20}$

Langkah 7.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 \cdot 4 + 5 \cdot 5}{20}$

Langkah 7.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{16 + 5 \cdot 5}{20}$

Langkah 7.6.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{16 + 25}{20}$

Langkah 7.6.3

Tambahkan $16$ dan $25$ .

$\frac{41}{20}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{41}{20}$

Bentuk Desimal:

$2.05$