Kalkulus Contoh

$lim_{t \to 8} \frac{t + 5}{{(t + 3)}^{t}}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $t$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{t \to 8} t + 5}{lim_{t \to 8} {(t + 3)}^{t}}$

Langkah 1.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $t$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{t \to 8} t + lim_{t \to 8} 5}{lim_{t \to 8} {(t + 3)}^{t}}$

Langkah 1.3

Evaluasi limit dari $5$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{lim_{t \to 8} t + 5}{lim_{t \to 8} {(t + 3)}^{t}}$

Langkah 2

Gunakan sifat dari logaritma untuk menyederhanakan limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali ${(t + 3)}^{t}$ sebagai $e^{\ln ({(t + 3)}^{t})}$ .

$\frac{lim_{t \to 8} t + 5}{lim_{t \to 8} e^{\ln ({(t + 3)}^{t})}}$

Langkah 2.2

Perluas $\ln ({(t + 3)}^{t})$ dengan memindahkan $t$ ke luar logaritma.

$\frac{lim_{t \to 8} t + 5}{lim_{t \to 8} e^{t \ln (t + 3)}}$

Langkah 3

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{lim_{t \to 8} t + 5}{e^{lim_{t \to 8} t \ln (t + 3)}}$

Langkah 3.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $t$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{t \to 8} t + 5}{e^{lim_{t \to 8} t \cdot lim_{t \to 8} \ln (t + 3)}}$

Langkah 3.3

Pindahkan limit ke dalam logaritma.

$\frac{lim_{t \to 8} t + 5}{e^{lim_{t \to 8} t \cdot \ln (lim_{t \to 8} t + 3)}}$

Langkah 3.4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $t$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{t \to 8} t + 5}{e^{lim_{t \to 8} t \cdot \ln (lim_{t \to 8} t + lim_{t \to 8} 3)}}$

Langkah 3.5

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{lim_{t \to 8} t + 5}{e^{lim_{t \to 8} t \cdot \ln (lim_{t \to 8} t + 3)}}$

Langkah 4

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8 + 5}{e^{lim_{t \to 8} t \cdot \ln (lim_{t \to 8} t + 3)}}$

Langkah 4.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8 + 5}{e^{8 \cdot \ln (lim_{t \to 8} t + 3)}}$

Langkah 4.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8 + 5}{e^{8 \cdot \ln (8 + 3)}}$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $8$ dan $5$ .

$\frac{13}{e^{8 \cdot \ln (8 + 3)}}$

Langkah 5.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $8 \cdot \ln (8 + 3)$ dengan memindahkan $8$ ke dalam logaritma.

$\frac{13}{e^{\ln ({(8 + 3)}^{8})}}$

Langkah 5.2.2

Eksponensial dan logaritma adalah fungsi balikan.

$\frac{13}{{(8 + 3)}^{8}}$

Langkah 5.2.3

Tambahkan $8$ dan $3$ .

$\frac{13}{11^{8}}$

Langkah 5.2.4

Naikkan $11$ menjadi pangkat $8$ .

$\frac{13}{214358881}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{13}{214358881}$

Bentuk Desimal:

$6.06459594 \cdot 10^{- 8}$