Kalkulus Contoh

$lim_{t \to 6} {(\sqrt{t^{2} + 3 t - 2})}^{3}$

Langkah 1

Pindahkan pangkat $3$ dari ${(\sqrt{t^{2} + 3 t - 2})}^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{t \to 6} \sqrt{t^{2} + 3 t - 2})}^{3}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

${\sqrt{lim_{t \to 6} t^{2} + 3 t - 2}}^{3}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $t$ mendekati $6$ .

${\sqrt{lim_{t \to 6} t^{2} + lim_{t \to 6} 3 t - lim_{t \to 6} 2}}^{3}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $t^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${\sqrt{{(lim_{t \to 6} t)}^{2} + lim_{t \to 6} 3 t - lim_{t \to 6} 2}}^{3}$

Langkah 5

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $t$ .

${\sqrt{{(lim_{t \to 6} t)}^{2} + 3 lim_{t \to 6} t - lim_{t \to 6} 2}}^{3}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $6$ .

${\sqrt{{(lim_{t \to 6} t)}^{2} + 3 lim_{t \to 6} t - 1 \cdot 2}}^{3}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $6$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $6$ ke dalam (Variabel2).

${\sqrt{6^{2} + 3 lim_{t \to 6} t - 1 \cdot 2}}^{3}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $6$ ke dalam (Variabel2).

${\sqrt{6^{2} + 3 \cdot 6 - 1 \cdot 2}}^{3}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

${\sqrt{36 + 3 \cdot 6 - 1 \cdot 2}}^{3}$

Langkah 8.2

Kalikan $3$ dengan $6$ .

${\sqrt{36 + 18 - 1 \cdot 2}}^{3}$

Langkah 8.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

${\sqrt{36 + 18 - 2}}^{3}$

Langkah 8.4

Tambahkan $36$ dan $18$ .

${\sqrt{54 - 2}}^{3}$

Langkah 8.5

Kurangi $2$ dengan $54$ .

${\sqrt{52}}^{3}$

Langkah 8.6

Tulis kembali $52$ sebagai $2^{2} \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1

Faktorkan $4$ dari $52$ .

${\sqrt{4 (13)}}^{3}$

Langkah 8.6.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

${\sqrt{2^{2} \cdot 13}}^{3}$

Langkah 8.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

${(2 \sqrt{13})}^{3}$

Langkah 8.8

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{13}$ .

$2^{3} {\sqrt{13}}^{3}$

Langkah 8.9

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$8 {\sqrt{13}}^{3}$

Langkah 8.10

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{3}$ sebagai $\sqrt{13^{3}}$ .

$8 \sqrt{13^{3}}$

Langkah 8.11

Naikkan $13$ menjadi pangkat $3$ .

$8 \sqrt{2197}$

Langkah 8.12

Tulis kembali $2197$ sebagai $13^{2} \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.12.1

Faktorkan $169$ dari $2197$ .

$8 \sqrt{169 (13)}$

Langkah 8.12.2

Tulis kembali $169$ sebagai $13^{2}$ .

$8 \sqrt{13^{2} \cdot 13}$

Langkah 8.13

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$8 (13 \sqrt{13})$

Langkah 8.14

Kalikan $13$ dengan $8$ .

$104 \sqrt{13}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$104 \sqrt{13}$

Bentuk Desimal:

$374.97733264 \dots$