Kalkulus Contoh

$lim_{n \to 8} \frac{3^{n} - 1}{3^{n}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $n$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} 3^{n} - 1}{lim_{n \to 8} 3^{n}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $n$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} 3^{n} - lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} 3^{n}}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{3^{lim_{n \to 8} n} - lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} 3^{n}}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{3^{lim_{n \to 8} n} - 1 \cdot 1}{lim_{n \to 8} 3^{n}}$

Langkah 5

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{3^{lim_{n \to 8} n} - 1 \cdot 1}{3^{lim_{n \to 8} n}}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3^{8} - 1 \cdot 1}{3^{lim_{n \to 8} n}}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3^{8} - 1 \cdot 1}{3^{8}}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $8$ .

$\frac{6561 - 1 \cdot 1}{3^{8}}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{6561 - 1}{3^{8}}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $1$ dengan $6561$ .

$\frac{6560}{3^{8}}$

Langkah 7.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $8$ .

$\frac{6560}{6561}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{6560}{6561}$

Bentuk Desimal:

$0.99984758 \dots$